![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(8\left(x-2009\right)^2\) chẵn nên \(25-y^2\) chẵn
Mà \(25\) lẻ nên \(y^2\) lẻ
Và \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\)
\(\Leftrightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\Leftrightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\left(y\in N\right)\)
\(\forall y=1\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(loại\right)\\ \forall y=3\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(loại\right)\\ \forall y=5\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow x=2009\left(nhận\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2009;5\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mh cx có bài thầy giao y hệt. Khi nào thầy chữa mh gửi cho
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 8(x-2009)^2 = 25- y^2
8(x-2009)^2 + y^2 =25 (*)
Vì y^2 \(\ge\) 0 nên (x-2009)^2\(\le\frac{25}{8}\) , suy ra (x-2009)^2 = 0 hoặc (x-2009)^2 =1
Với (x -2009)^2 =1 thay vào (*) ta có y^2 = 17 (loại)
Với (x- 2009)^2= 0 thay vào (*) ta có y^2 =25 suy ra y = 5 (do )
Từ đó tìm được (x=2009; y=5)
đúng cái nhé
vì 8(x-2009)^2>=0 suy ra 25-y^2>=0. Mà y^2>=0 suy ra 25-y^2<=25. Suy ra 0<=25-y^2<=25. suy ra 0<=8(x-2009)^2<=25
suy ra 0<=(x-2009)^2<=25/8 (cùng chia cho 8 cả 3 vế)
nên (x-2009)^2=0 ;1
- Nếu (x-2009)^2=0 suy ra x-2009=0 suy ra x=2009
nên 25-y^2=0 suy ra y^2=25 suy ra y=5(t/m)
- Nếu (x=2009)^2=1 suy ra x-2009=1 hoặc x-2009=-1
suy ra: x=2010 hoặc x=2008
nên 25-y^2=8 nhân 1 suy ra y^2=17(loại vì y thuộc N)
Vậy ta tim đc 1 cặp (x;y) là (2009;5)
Nhớ tích đúng cho mình nhé.....! Cảm ơn
Ta có:8(x-2009)^2 chia hết cho 2 suy ra 8(x-2009)^2 là số chẵn mà 25-y^ 2=8(x-2009)^2 suy ra 25-y^2 là số chẵn mà 25 là số lẻ nên y^2 là số lẻ
Mặt khác:8(x-2009)^2>0 nên 25-y^2>0 suy ra y^2 phải bé hơn hoặc bằng. 25 nên y^2 thuộc :1;4;9;16;25 mà theo cm trên thì y^2 lẻ suy ra y^2 thuộc:1;9;25
thay từng trường hợp y rồi tìm x