LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JL
1
15 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow9x\left(x+2\right)+9y\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=10\\ \Leftrightarrow9x^2+18x+9y^2-6y-10=0\\ \Leftrightarrow\left(9x^2+18x+9\right)+\left(9y^2-6y+1\right)=0\\ \Leftrightarrow9\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
TT
1
PN
2 tháng 9 2020
Ta có : \(x+y=2< =>\left(x+y\right)^2=4< =>\left(\frac{x+y}{2}\right)^2=1\)
Bài toán quy về chứng minh \(xy\le\left(\frac{x+y}{2}\right)^2\)
\(< =>xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}< =>4xy\le x^2+y^2+2xy\)
\(< =>4xy-2xy\le x^2+y^2< =>\left(x-y\right)^2\ge0\)*đúng*
Vậy ta có điều phải chứng minh
H
12 tháng 3 2023
Ta có : `x/5=y/3` và `x-y=-2`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/5 = y/3 =(x-y)/(5-3)=(-2)/2=-1`
`=>x/5=-1=>x=-1.5=-5`
`=>y/3=-1=>y=-1.3=-3`
Vậy `x=-5;y=-3`
12 tháng 3 2023
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
x/5=y/3=(x-y)/(5-3)=-2/2=-1
=>x=-5; y=-3
11 tháng 7 2015
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{20}{5}=4\)
Suy ra: \(\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=4\cdot2=8\)
\(\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=3\cdot4=12\)
TT
12 tháng 1 2021
\(x:3=y:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=60\end{matrix}\right.\)
TA
12 tháng 1 2021
\(x:3=y:5 \Leftrightarrow \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12 \\ \Rightarrow x=12.3=36 \\ y=12.5=60\)
Vậy...
31 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}=\frac{x-y}{2016}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+y}{2014}=\frac{x-y}{2016}=\frac{x+y+x-y}{2014+2016}=\frac{x+x}{4030}=\frac{2x}{4030}=\frac{x}{2015}\)
Lại có :
\(\frac{xy}{2015}=\frac{x}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\)\(xy=x\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=1\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+y}{2014}=\frac{x-y}{2016}=\frac{x+y-x+y}{2014-2016}=\frac{y+y}{-2}=\frac{2y}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{1}{-1}=-1\)
Do đó :
\(\frac{x}{2015}=-1\)
\(\Rightarrow\)\(x=-2015\)
Vậy \(x=-2015\) và \(y=1\)
Chúc bạn học tốt ~
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 1
Đặt: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-2}=k\)
\(\Rightarrow x=3k;y=2k;z=-2k\)
Ta có: \(x^2+3y^2-z^2=17\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+3\cdot\left(2k\right)^2-\left(-2k\right)^2=17\)
\(\Rightarrow9k^2+3\cdot4k^2-4k^2=17\)
\(\Rightarrow17k^2=17\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
Khi k = 1 thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\\z=-2\end{matrix}\right.\)
Khi k = -1 thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\\z=2\end{matrix}\right.\)