JP
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)
Do đó: \(x^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(0;\dfrac{1}{10}\right)\)
10 tháng 3 2022
a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)
b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)
c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)
d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
=9-12+1
=-2
N
1
29 tháng 8 2023
b: 4x^2-20x+25=(x-3)^2
=>(2x-5)^2=(x-3)^2
=>(2x-5)^2-(x-3)^2=0
=>(2x-5-x+3)(2x-5+x-3)=0
=>(3x-8)(x-2)=0
=>x=8/3 hoặc x=2
c: x+x^2-x^3-x^4=0
=>x(x+1)-x^3(x+1)=0
=>(x+1)(x-x^3)=0
=>(x^3-x)(x+1)=0
=>x(x-1)(x+1)^2=0
=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
d: 2x^3+3x^2+2x+3=0
=>x^2(2x+3)+(2x+3)=0
=>(2x+3)(x^2+1)=0
=>2x+3=0
=>x=-3/2
a: =>x^2(5x-7)-3(5x-7)=0
=>(5x-7)(x^2-3)=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{7}{5};\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
NV
4
TM
18 tháng 10 2016
a)\(10x=6y\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{36}=\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}=\frac{2x^2-y^2}{72-100}=\frac{-28}{-28}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1.36=36\\y^2=1.100=100\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(-6;-10\right)\\\left(x;y\right)=\left(6;10\right)\end{cases}}\)
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{4-25}=\frac{4}{-21}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{4}{-21}.4=-21\\y^2=\frac{4}{-21}.25=\frac{100}{-21}\end{cases}}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\) nên ko có số x;y thỏa mãn
Có thể bạn chép sai đề phần b rồi
12 tháng 9 2021
\(A=x^2+y^2-8x-y+68=\left(x-4\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{207}{4}\ge\dfrac{207}{4}\)
\(minA=\dfrac{207}{4}\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
12 tháng 9 2021
\(A=x^2-8x+y^2-y+68\)
\(=x^2-8x+16+y^2-y+\dfrac{1}{4}+\dfrac{207}{4}\)
\(=\left(x-4\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{207}{4}\ge\dfrac{207}{4}\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=4 và \(y=\dfrac{1}{2}\)
a) x2 - 2x + y2 - 4y + 5 = 0
<=>x^2-2x+1 + y^2-4y+4=0
<=>(x-1)^2 + (y-1)^2 =0
<=>x=1 và y=2
a) \(x^2-2x+y^2-4y+5=0\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2++\left(y-2\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)và \(\left(y-2\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-1=0 và y-2=0
=> x=1 và y=2