K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8 2020

Bài làm:

Ta có: \(\sqrt{3}x-\sqrt{27}=\sqrt{343}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\sqrt{3}=7\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow x-3=\frac{7\sqrt{21}}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{9+7\sqrt{21}}{3}\)

24 tháng 8 2020

Bài làm:

a) \(\sqrt{3}x-\sqrt{27}=\sqrt{343}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\sqrt{3}=7\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow x-3=\frac{7\sqrt{21}}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{9+7\sqrt{21}}{3}\)

b) \(\sqrt{2}x^2-\sqrt{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\sqrt{6}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\sqrt{6}}\\x=-\sqrt{\sqrt{6}}\end{cases}}\)

23 tháng 6 2017

p/s: Nhớ mãi cái hôm thi vio v19 Gặp câu này hong bt làm :((
lg: Đặt biểu thức= A
$<=> A^3 = 9 + 3\sqrt[3]{9-\frac{x}{27}}+A$
$<=> A(A^2- 3\sqrt[3]{9-\frac{x}{27}}) =9 = 1.9 = -1.-9 = -3.-3 = 3.3= -9.-1=9.1$
.... 

25 tháng 6 2017

Đặt Q = \(\sqrt[3]{3+\sqrt{\frac{x}{27}}}\)+\(\sqrt[3]{3-\sqrt{\frac{x}{27}}}\)

 \(^{Q^3}\)=  3 + \(\sqrt{\frac{x}{27}}\)+3 - \(\sqrt{\frac{x}{27}}\)+3(\(\sqrt[3]{3+\sqrt{\frac{x}{27}}}\)*\(\sqrt[3]{3-\sqrt{\frac{x}{27}}}\) )(\(\sqrt[3]{3+\sqrt{\frac{x}{27}}}\)+\(\sqrt[3]{3-\sqrt{\frac{x}{27}}}\))

\(Q^3\)= 6 +3 \(\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{\frac{x}{27}}\right)\left(3-\sqrt{\frac{x}{27}}\right)}\)\(Q\)

\(Q^3\)= 6+ 3\(\sqrt[3]{\left(3^2-\left(\sqrt{\frac{x}{27}}\right)^2\right)}\)\(Q\)

\(Q^3\)= 6 + 3 \(\sqrt[3]{9-\frac{x}{27}}\)\(Q\)

\(Q^3\)= 6 + 3\(\sqrt[3]{\frac{243-x}{27}}\)\(Q\)

\(Q^3\)= 6 + \(\sqrt[3]{243-x}\)\(Q\)

\(Q\)\(Q^2\)\(\sqrt[3]{243-x}\)) =6

\(Q\)=\(\frac{6}{Q^2-\sqrt[3]{243-x}}\)

Vì Q \(\in\)Z nên \(Q^2\)\(\in\)\(Z\), 6\(\in\)\(Z\) nên \(\sqrt[3]{243-x}\)\(\in\)\(Z\)\(Q^2\)\(\sqrt[3]{243-x}\)\(\in\)\(Ư\left(6\right)\)=\(\left\{+-1;+-2;+-3;+-6\right\}\)

Suy ra 243 -x \(\in\)+ -1; + -8 ;+-27;....

\(Q^2\)-\(\sqrt[3]{243-x}\)= 1 \(\Rightarrow\)\(Q^2\)= 1+\(\sqrt[3]{243-x}\)Vì Q\(\in\)Z nên \(\sqrt[3]{243-x}\)= 8 

Suy ra x=241 hoặc x=245

Vậy......

Không biết  mk lm đúng hay sai mong mấy bn đóng góp ý kiến . Cảm ơn nhiều ạ

25 tháng 6 2017

bạn làm sai từ cái \(\sqrt[3]{243-x}\in Z\)

4 tháng 7 2023

\(\sqrt{x+3}\) + \(\sqrt{9x+27}\) - \(\sqrt{4x-12}\) = 10  đk  \(x+3\) ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ -3

\(\sqrt{x+3}\) + \(\sqrt{9\left(x+3\right)}\) - \(\sqrt{4\left(x+3\right)}\) = 10

\(\sqrt{x+3}\) + 3\(\sqrt{x+3}\) - 2\(\sqrt{x+3}\) = 10

(1 + 3 - 2)\(\sqrt{x+3}\) = 10

2\(\sqrt{x+3}\) = 10

   \(\sqrt{x+3}\) = 10: 2

   \(\sqrt{x+3}\) = 5

    \(x+3\) = 10

    \(x\) = 10 - 3

    \(x\) = 7 ( thỏa mãn) 

Vậy \(x\) = 7

 

30 tháng 10 2023

a: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{x^2-4x+4}=7\)

=>\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=7\)

=>|x-2|=7

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=7\\x-2=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-5\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: x>=-3

\(\sqrt{4x+12}-3\sqrt{x+3}+\dfrac{4}{3}\cdot\sqrt{9x+27}=6\)

=>\(2\sqrt{x+3}-3\sqrt{x+3}+\dfrac{4}{3}\cdot3\sqrt{x+3}=6\)

=>\(3\sqrt{x+3}=6\)

=>\(\sqrt{x+3}=2\)

=>x+3=4

=>x=1(nhận)

18 tháng 9 2021

Mn giúp e với ak

18 tháng 9 2021

a) \(\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(=\sqrt{\left(x^2-2.x.3+3^2\right)}\)

\(=\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) ≥0,∀x

⇒x∈\(R\)

b) \(\sqrt{x^2-2x+1}\)

\(=\sqrt{\left(x^2-2.x.1+1^2\right)}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\) ≥0,∀x

⇒x∈\(R\)

a: \(A=3+\left(-2\right)\cdot\sqrt{3}+3\cdot\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\)

\(=3-2=1\)

\(B=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

b: B<A

=>B-1<0

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}< 0\)

=>-1/căn x<0

=>căn x>0

=>x>0 và x<>1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\geq -9$

PT $\Leftrightarrow x+9=7^2=49$

$\Leftrightarrow x=40$ (tm)

b. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{2}$

PT $\Leftrightarrow 4\sqrt{2x+3}-\sqrt{4(2x+3)}+\frac{1}{3}\sqrt{9(2x+3)}=15$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{2x+3}-2\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+3}=15$

$\Leftrgihtarrow 3\sqrt{2x+3}=15$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}=5$

$\Leftrightarrow 2x+3=25$

$\Leftrightarrow x=11$ (tm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021

c.

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0\\ x^2-6x+9=(2x+1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x^2+10x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ (3x-2)(x+4)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

d. ĐKXĐ: $x\geq 1$

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)+4\sqrt{x-1}+4}-\sqrt{(x-1)+6\sqrt{x-1}+9}=9\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}+3)^2}=9\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+2-(\sqrt{x-1}+3)=9\)

\(\Leftrightarrow -1=9\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

 

4 tháng 9 2020

a) \(\sqrt{60}-\sqrt{135}+\frac{1}{3}\sqrt{15}\)

\(=2\sqrt{15}-3\sqrt{15}+\frac{1}{3}\sqrt{15}\)

\(=-\frac{2}{3}\sqrt{15}\)

b) \(\sqrt{28}-\frac{1}{2}\sqrt{343}+2\sqrt{63}\)

\(=2\sqrt{7}-\frac{7}{2}\sqrt{7}+6\sqrt{7}\)

\(=\frac{9}{2}\sqrt{7}\)

c) \(\sqrt{12}-\frac{2}{3}\sqrt{27}+\sqrt{243}\)

\(=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+9\sqrt{3}\)

\(=9\sqrt{3}\)