K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 4 2023
P = \(\dfrac{-3x}{x+4}\)
P \(\in\) Z ⇔ -3\(x\) ⋮ \(x+4\) ⇒ -3( \(x\) +4) +12 ⋮ \(x+4\)
⇒ 12 ⋮ \(x\) + 4
⇒ \(x\) + 4 \(\in\) { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6}
\(\Rightarrow\) \(x\) \(\in\) { -16; -10; -8; -7; -6; -5; -3; -2; -1; 0; 2}
VT
1
TG
23 tháng 4 2021
Để: \(\dfrac{x+3}{2x}\) ∈ Z thì:
x + 3 ⋮ 2x
=> 2. (x + 3) ⋮ 2x
=> 2x + 6 ⋮ 2x
=> 6 ⋮ 2x
=> 2x ∈ Ư (6)
=> 2x ∈ {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
Mà x ∈ Z => 2x ⋮ 2
=> 2x ∈ {2; -2; 6; -6}
=> x ∈ {1; -1; 3; -3}
4 tháng 1 2023
a: A=[(3x^2+3-x^2+2x-1-x^2-x-1)/(x-1)(x^2+x+1)]*(x-2)/2x^2-5x+5
=(x^2+x+1)/(x-1)(x^2+x+1)*(x-2)/2x^2-5x+5
=(x-2)/(2x^2-5x+5)(x-1)
LM
7 tháng 6 2017
a, \(A=\dfrac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}\\ =\dfrac{2x^3+x^2+2x+1+3}{2x+1}\\ =\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)+3}{2x+1}\\ =x^2+1+\dfrac{3}{2x+1}\)
Để \(A\in Z\) thì \(2x+1\inƯ\left(3\right)\)= \(\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> \(2x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\) \(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
b, Để A vô nghĩa thì 2x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{-1}{2}\)
18 tháng 11 2017
a, 4C = 12|x|+8/4|x|-5 = 3 + 23/|x|-5 <= 3 + 23/0-5 = -8/5
=> C <= -2/5
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy Min ...
b, Để C thuộc N => 3|x|+2 chia hết cho 4|x|-5
=> 4.(3|x|+2) chia hết cho 4|x|-5
<=> 12|x|+8 chia hết cho 4|x|-5
<=> 3.(|x|+5) + 23 chia hết cho 4|x|-5
=> 23 chia hết chi 4|x|-5 [ vì 3.(4|x|-5) chia hết cho 4|x|-5 ]
Đến đó bạn tìm ước của 23 rùi giải
B
27 tháng 6 2023
Xét A= \(\dfrac{x}{\sqrt{x+2yz}}\).\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)=\(\dfrac{x}{\sqrt{2x+4yz}}\)=\(\sqrt{\dfrac{x.x}{2x+4yz}}\)
ta có x+y+z=\(\dfrac{1}{2}\)=> 2x+2y+2z= 1=> 2x+4yz= 4yz+1-2y-2z=(2y-1)(2z-1)
từ đó A= \(\sqrt{\dfrac{x}{2y-1}.\dfrac{x}{2z-1}}\)=\(\sqrt{\dfrac{x}{2y-2x-2y-2z}.\dfrac{x}{2z-2x-2y-2z}}\)
=\(\sqrt{\dfrac{x}{-2\left(x+y\right)}\dfrac{x}{-2\left(x+z\right)}}\)=\(\sqrt{\dfrac{1}{4}.\dfrac{x}{x+z}.\dfrac{x}{x+y}}\)=\(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{x}{x+y}.\dfrac{x}{x+z}}\)
Áp dụng cô si \(\sqrt{ab}\)≤\(\dfrac{a+b}{2}\) =>\(\dfrac{1}{2}\sqrt{ab}\)≤\(\dfrac{a+b}{4}\)ta được
A≤\(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{x}{x+y}\)+\(\dfrac{x}{x+z}\))
cmmt thì \(\dfrac{P}{\sqrt{2}}\)≤ \(\dfrac{1}{4}\).\(\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}+\dfrac{y}{y+x}+\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{z}{z+x}+\dfrac{z}{z+y}\right)\)
\(\dfrac{P}{\sqrt{2}}\)≤\(\dfrac{3}{4}\)=>P≤\(\dfrac{3.\sqrt{2}}{4}\)=\(\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\)
Dấu"=" xảy ra <=> x=y=z=\(\dfrac{1}{6}\)
NN
19 tháng 4 2017
TXĐ : \(x\ne\pm2\)
\(M=\left[\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{10-x^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}\)
\(=\dfrac{x-2-2\left(x+2\right)+x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x+2}{10-x^2+x^2-1}\)
\(=\dfrac{x-2-2x-4+x}{x-2}.\dfrac{1}{6}\)
\(=\dfrac{-6}{x-2}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2-x}\)
12 tháng 8 2017
Để \(\frac{-4}{x-5}\)là một số nguyên
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4,-1,1,4\right\}\)
Với x-5=-4 =>x=1
Với x-5=-1 =>x=4
Với x-5=1 =>x=6
Với x-5=4 =>x=9
Vậy x={1;4;6;9}
12 tháng 8 2017
Ta có \(\frac{-4}{x-5}\)\(\Rightarrow-4⋮x-5\)\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(-4\right)\)
Mà \(Ư\left(-4\right)là-4;-1;1;4\)nên TH1 : x - 5 = - 4 => x = 1
TH2 : x - 5 = -1 => x = 4
TH3 : x - 5 = 1 => x = 6
TH4 : x - 5 = 4 => x = 9
\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-4}\in Z\Leftrightarrow3⋮\sqrt{x}-4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-4\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{1;9;25;49\right\}\)
ĐK: \(x\ge0;x\ne16\)
\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-4}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-4\inƯ_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\inƯ_3=\left\{1;3;5;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ_3=\left\{1;9;25;49\right\}\)