K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 9 2018

Ta có: (2x-1)2018≥0 ; (y-2/5)2018≥0 ; |x+y-z|≥0

=>\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}=0\\\left|x+y-z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)

Chúc bạn học tốt!

25 tháng 9 2018

Ta có : 

\(\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\)

\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\ge0\)

\(\left|x+y-z\right|\ge0\)

Mà \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}+\left|x+y-z\right|=0\) ( Giả thiết ) 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}=0\\\left|x+y-z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)\(;\)\(y=\frac{2}{5}\) và \(z=\frac{9}{10}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a)\(2019-\left|x-2019\right|=x\)

\(\Rightarrow2019-x=\left|x-2019\right|\)

=>\(\left|x-2019\right|=-\left(x-2019\right)\)

=>\(x-2019\le0\)

=>\(x\le2019\)

b) Vì \(\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\)

        \(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\ge0\forall y\)

\(\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)

=> \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\)\(+\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)

mà \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\)\(+\left|x+y-z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}}\)=>\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}\)

6 tháng 11 2019

a, Ta có:

\(\left|x-2019\right|=\orbr{\begin{cases}x-2019\ge0\Rightarrow x\ge2019\\-x+2019< 0\Rightarrow x< 2019\end{cases}}\)

Xét x<2019 thì |x-2019|=-x+2019

Khi đó: 2019-(-x+2019)=x

\(\Leftrightarrow\)-x+2019=2019-x

\(\Leftrightarrow\)-x+2019+x=2019

\(\Leftrightarrow\)0x+2019=2019

\(\Leftrightarrow\)0x=0     (thỏa mãn)

Xét 2019\(\le\)x thì |x-2019|=x-2019

Khi đó 2019-(x-2019)=x

\(\Leftrightarrow\)2019-x+2019=x

\(\Leftrightarrow\)4038-x=x

\(\Leftrightarrow\)4038=2x

\(\Leftrightarrow\)x=2019(thỏa mãn)

Vậy .......................................................!!!

6 tháng 12 2019

a) 2009 - |x - 2009| = x

 => |x - 2009| = 2009 - x (1)

ĐK : \(2009-x\ge0\Leftrightarrow x\le2009\)

Ta có (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-2009=2009\\x-2009=-2009\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2009\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)

Vậy x = 0

b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\forall y\\\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}+\left|x+y-z\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=x+y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)

22 tháng 12 2019

\(\text{b)}\)

\(\text{Ta có: }\text{ }\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\)

             \(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\)

        \(\text{ và}\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)=0\)

\(\text{Dấu "=" xảy ra khi:}\)   

     \(\left(2x-1\right)^{2018}=0\) 

\(\Rightarrow2x-1\)         \(=0\)

\(\Rightarrow2x\)                  \(=1\)

\(\Rightarrow x\)                     \(=\frac{1}{2}\)

\(\text{ và:}\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}=0\)

\(\Rightarrow y-\frac{2}{5}\)          \(=0\)

\(\Rightarrow y\)                      \(=\frac{2}{5}\)

\(\text{Nhớ k cho mình với nghe}\)     :33

21 tháng 7 2019

\(\text{a) }\left(x-1\right)^2+\left|y+3\right|=0\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\text{ và }\left|y+3\right|\text{ đều }\ge0\)

nên để \( \left(x-1\right)^2+\left|y+3\right|=0\)

thì \(\left(x-1\right)^2=0\text{ và }\left|y+3\right|=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\text{ và }y+3=0\)

\(\Rightarrow x=1\text{ và }y=-3\)

\(\text{b) }\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5\le0\)

\(\text{vì }\left(x^2-9\right)^2\text{ và }\left|2-6y\right|^5\text{ đều }\ge0\)

Nên để \(\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5\le0\)

Thì \(\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5=0\)

hay \(\left(x^2-9\right)^2=0\text{ và }\left|2-6y\right|^5=0\)

\(\Rightarrow x^2-9=0\text{ và }2-6y=0\)

\(\Rightarrow x^2=9\text{ và }6y=2\)

\(\Rightarrow x=\pm3\text{ và }y=\frac{1}{3}\)

Câu c) làm tương tự nha

7 tháng 5 2018

Vì : (3x+1)2018+(2y-1)2018+\(\left|x+2y-z\right|\)2018=0

Nên: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+1\right)^{2018}=0\\\left(2y-1\right)^{2018}\\\left|x+2y-z\right|^{2018}=0\end{matrix}\right.=0\)\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=0\\2y-1=0\\x+2y-z=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{-1}{3}+1-z=0\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\\z=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy : x=\(\dfrac{-1}{3}\) ; y=\(\dfrac{1}{2}\) ; z=\(\dfrac{2}{3}\)

4 tháng 2 2020

1. Vì \(\left(x+6\right)^2\ge0\forall x\)\(\left|y-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall y\)\(\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)

\(\Rightarrow\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\)

mà \(\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|\le0\)( đề bài )

\(\Rightarrow\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+6=0\\y-\frac{1}{2}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=\frac{1}{2}\\-6+\frac{1}{2}+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=\frac{1}{2}\\z=\frac{11}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=-6\)\(y=\frac{1}{2}\)\(z=\frac{11}{2}\)

2. \(B=\left|x-2016\right|+\left|x-2018\right|=\left|x-2016\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2016+2018-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(2018-x\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2016< 0\\2018-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2016\\2018< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2016\\x>2018\end{cases}}\)( vô lý )

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2016\ge0\\2018-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2016\\2018\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2016\\x\le2018\end{cases}}\Leftrightarrow2016\le x\le2018\)( thoả mãn )

Vậy \(minB=2\Leftrightarrow2016\le x\le2018\)

Sửa đề 

\(\left(x-1\right)^{2018}+\left(y+3\right)^{2020}+\left|2x-y-z\right|=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left(y+3\right)^{2020}\ge0\forall y\\\left|2x-y-z\right|\ge0\forall x,y,z\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^{2018}+\left(y+3\right)^{2020}+\left|2x-y-z\right|\ge0\forall x,y,z}\)

Dấu " = " xảy ra khi :

( x - 1 )2018 = 0 

=> x = 1 

( y + 3 )2020  = 0 

=> y = - 3 

Thay x = 1 ; y = -3 và | 2x - y - z | ta đc

| 2.1 + 3 - z | = 0 

=> | 5 - z | = 0

=> z = 5 

Vậy x = 1 ; y = -3 ; z = 5