![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ƯCLN(\(x\); y) = 360 : 60 = 6
Ta có: \(x\) = 6k; y = 6d; (k; d) = 1; k; d \(\in\) N
Theo bài ra ta có: 6k.6d = 360
k.d = 360 : (6.6)
k.d = 10
10 = 2.5; Ư(10) = {1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
k.d | 10 | 10 | 10 | 10 |
k | 1 | 2 | 5 | 10 |
d | 10 | 5 | 2 | 1 |
Theo bảng trên ta có: (k; d) = (1; 10); (2; 5); (5; 2); (10; 1)
Lập bảng ta có:
k | 1 | 2 | 5 | 10 |
\(x=6k\) | 6 | 12 | 30 | 60 |
d | 10 | 5 | 2 | 1 |
y =6d | 60 | 30 | 12 | 6 |
Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên (\(x\); y) thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x\); y) = (6; 60); (12; 30); (30; 12); (60; 6)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
|x|-|y|=60
x=6y
|6y|-|y|=60
|5y|=60
5y=60 hoặc 5y=-60
y=60/5 y=-60/5
y=12 y=-12
=>x=6*12=72 hoặc x=6*(-12)=-72
Vậy x=72;y=12 hoặc x=-72;y=-12
(dùng cái nào cũng dc)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : \(\left|x\right|-\left|y\right|=60\)
thay x = 6.y vào , ta có :
\(\left|6.y\right|-\left|y\right|=60\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6.y-y=60\\6.y-y=-60\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\left(6-1\right)=60\\y\left(6-1\right)=-60\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y.5=60\\y.5=-60\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=12\\y=-12\end{cases}}}\)
- Nếu \(y=12\) thay vào x = 6.y ta được x = 6.12 => x = 72
- Nếu \(y=-12\) thay vào x = 6.y ta được x = 6. (-12) = -72
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(48;72;60⋮x\)
\(\Rightarrow x\inƯC\left(48;72;60\right)\left(4\le x\le12\right)\)
Ta có :
48 = 24 . 3
72 = 22 . 13
60 = 22 . 3 . 5
\(\RightarrowƯC\left(48;72;60\right)=2^2=4\)
Vậy \(x=4\)
Mình sửa lại chỗ \(4< x< 12\) thành \(4\le x\le12\) nha
Vì 48 chia hết cho x,72 chia hết cho x, 60 chia hết cho x nên :
=> x \(\in\) ƯC( 48;72;60 )
48 = 24. 3
72 = 23 . 32
60 = 22 . 3 . 5
ƯCLN ( 48,72,60) = 22 . 3 = 12
ƯC ( 48,72,60 ) = Ư( 12 ) = { 1;2;3;4;6;12 }
=> x \(\in\) { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Vì 4<x<12 nên :
x \(\in\) { 6 ; 12 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không đủ dữ kiện để tìm $x,y$. Bạn coi lại