NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
2
XO
28 tháng 5 2021
Ta có :\(A=\frac{x^2+3x+1}{x+2}=\frac{x^2+2x+x+2-1}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)+x+2-1}{x+2}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-1}{x+2}\)
\(=x+1-\frac{1}{x+2}\)
Để A nguyên => \(\frac{1}{x+2}\inℤ\Rightarrow1⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(1\right)\)
=> \(x+2\in\left\{-1;1\right\}\)
=> x \(\in\left\{-3;-1\right\}\)
Vậy x \(\in\left\{-3;-1\right\}\)thì A nguyên
MS
17 tháng 4 2021
Ta có để \(\frac{x^2+3x-3}{x-5}\)nguyên
=>x2+3x-3 chia hết cho x-5
=>x2+3x-3 : x-5
x-5 : x-5
=>............:x-5
x.(x-5) :x-5
=>............:x-5
x2.5x :x-5
=>(x2+3x-3)-(x2-5x):x-5
=>x2+3x-3-x2+5x :x-5
=>8x-3 :x-5
=>8x-3:x-5
x-5 :x-5
=>............
8(x-5):x-5
=>..............
8x-40:x-5
=>(8x-3)-(8x-40):x-5
=>8x-3 - 8x+40 :x-5
=> 43:x-5
=> x-5 \(\varepsilon\)Ư(43)
=> x-5 \(\varepsilon\)(-43;-1;1;43)
=> x \(\varepsilon\)(-38;4;6;48) ( : là chia hết)
mk ko hiểu sao chỉ có 4 và 6 là dc :( và mk chúc bạn hok tốt
TQ
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{x+7}{3x-1}\)
A \(\in\) Z ⇔ \(x+7\) \(⋮\) 3\(x-1\)
⇔ 3 \(\times\)( \(x+7\)) \(⋮\) 3\(x\) - 1
⇔ 3\(x\) + 21 ⋮ 3\(x-1\)
⇔ 3\(x-1\) + 22 ⋮ 3\(x\) - 1
⇔ 22 ⋮ 3\(x\) - 1
⇔ 3\(x\) - 1 \(\in\) { -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}
⇔ \(x\) \(\in\) { -7; -10/3; -1/3; 0; 2/3; 1; 4; 23/3}
Vì \(x\) \(\in\) Z nên \(x\) { -7; 0; 1; 4}
T
0
DK
0
OV
2
DL
21 tháng 8 2017
Để phân số \(\frac{3x}{x-2}\)là một số nguyên thì 3x phải chia hết cho x -2
3x = 3x - 6 + 6 = 3(x-2) + 6
=> 3(x-2) chia hết cho x - 2 nên 6 cũng phải chia hết cho x -2
Hay x - 2 \(\in\)Ư(6)
Ư(6) = { 1,2,3,6,-1,-2,-3,-6}
Bạn lập bảng ra cái nào được thì nhận
21 tháng 8 2017
Để 3x/x-2 là một số nguyên thì 3x phải chia hết cho x-2.
=> 3x chia hết cho x-2
=> x-2+x-2+x-2+6 chia hết cho x-2
=> x-2 chia hết cho x-2
=> 6 chia hết cho x-2
=> x-2 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=> x-2 thuộc {3;4;5;8;1;-1;-4}