D
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 9 2019
a)
Để A nguyên \(\Leftrightarrow x^3+x⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x^3-1+x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x+1⋮x-1\left(1\right)\)
Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\in Z\\x^2+x+1\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)⋮x-1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1+2⋮x-1\)
Mà \(x-1⋮x-1\)
\(\Rightarrow2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
27 tháng 9 2019
b) Để B nguyên \(\Leftrightarrow x^2-4x+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+10⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x\right)-\left(6x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\left(1\right)\)
Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\in Z\\x-3\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)⋮2x-1\left(2\right)\)
Từ (1) và(2) \(\Rightarrow x-7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-14⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1-13⋮2x-1\)
Mà \(2x-1⋮2x-1\)
\(\Rightarrow13⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Làm nốt nha các phần còn lại bạn cứ dựa bài mình mà làm
27 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
NT
1
15 tháng 9 2019
Ta có : \(ĐKXĐ:x\ne-\frac{1}{2}\)
\(A=\left(x+1\right)+\frac{2}{2x+1}\) vì \(x\in Z\) nên A nguyên thì \(\frac{2}{2x+1}\) nguyên
Hay \(2x+1\) là ước của 2 . Nên :
\(2x+1=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) ( loại )
\(2x+1=1\Rightarrow x=0\) ( t/m)
\(2x+1=-1\Rightarrow x=-1\) ( t/m)
\(2x+1=-2\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\) ( loại )
Với \(x=0;x=-1\) thì A nhận giá trị nguyên
Chúc bạn học tốt !!!
Q
0
DN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2022
\(\dfrac{3x+6}{x+1}\) \(\in\) Z \(\Leftrightarrow\) 3\(x\) + 6 \(⋮\) \(x\) + 1 \(\Leftrightarrow\) 3\(x\) + 3 + 3 \(⋮\) \(x\) + 1
\(\Leftrightarrow\) 3 \(⋮\) \(x+1\)
\(x+1\) \(\in\) { -3; -1; 1; 3}
\(x\) \(\in\) { -4; -2; 0; 2}
TN
1
29 tháng 12 2023
ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{3x+1}=\dfrac{9x^2-6x+1}{3x+1}\)
Để A là số nguyên thì \(9x^2-6x+1⋮3x+1\)
=>\(9x^2+3x-9x-3+4⋮3x+1\)
=>\(4⋮3x+1\)
=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(3x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1-\dfrac{5}{3}\right\}\)
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
4 tháng 12 2021
a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{x-2}\)
8 tháng 1 2017
1)=2x^2+(x-1)^2+1
Tổng 2 số không âm và 1 luôn dương
2)
Tồn tại A=> x khác +-1
A=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
x-1={-2,-1,1,2}
x={-1,0,2,3}