Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta thấy (x-1)^2 >/=0
->(x-1)^2 +2008>/= 0
dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x-1)^2= 0
<=> x=1
vậy A có giá trị bằng 2008 khi và chỉ khi x=1
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
hay x=-4
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=|x+4|+1996 là 1996 khi x=-4
Bài 1:
a, Ta có: (x - 1)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> A = (x - 1)2 + 2016 \(\ge\)2016
Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)2 = 0 <=> x = 1
Vậy GTNN của A = 2016 tại x = 1
b, Ta có: |x + 4| \(\ge\)0 với mọi x
=> B = |x + 4| + 2017 \(\ge\)2017
Dấu "=" xảy ra <=> |x + 4| = 0 <=> x = -4
Vây GTNN của B = 2017 tại x = -4
Bài 2:
a, Ta có: (x + 1)2016 \(\ge\)0 với mọi x
=> P = 2010 - (x + 1)2016 \(\ge\)2010
Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)2016 = 0 <=> x = -1
Vậy GTLN của P = 2010 tại x = -1
b, Ta có: |3 - x| \(\ge\)0 với mọi x
=> Q = 2010 - |3 - x| \(\ge\)2010
Dấu "=" xảy ra <=> |3 - x| = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của Q = 2010 tại x = 3
Câu 1 : a ) Ta có : \(A=\left|x-32\right|\ge0\)
\(\Rightarrow GTNN\) của \(A=0\)( khi đó x = 32 )
b) Để B đạt GTNN thì \(\left|x+2\right|\) đạt GTNN
Ta có : \(\left|x+2\right|\ge0\Leftrightarrow GTNN\) của \(\left|x+\right|=0\)( khi đo x = -2 )
\(\Rightarrow GTNN\) của B = 25
Câu 2 : a) Để A đạt GTNN thì \(\left|x\right|\) đạt GTNN
Mà \(\left|x\right|\ge0\Leftrightarrow GTNN\) của |x| = 0
Vậy GTNN của A bằng 2
b) Để B đạt GTNN thì \(\left|x+5\right|\) đạt GTNN
Mà \(\left|x+5\right|\ge0\Leftrightarrow GTNN\) của \(\left|x+5\right|=0\)( khi đó x = -5 )
Vậy GTNN của B bằng 21
c) Để B đạt GTNN thì \(\left(n-1\right)^2\) đạt GTNN
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow GTNN\) của\(\left(n-1\right)^2=0\)( khi đó n = 1)
Vậy GTNN của C bằng 25
Câu 1 : a ) Ta có : A=|x−32|≥0
⇒GTNN của A=0( khi đó x = 32 )
b) Để B đạt GTNN thì |x+2| đạt GTNN
Ta có : |x+2|≥0⇔GTNN của |x+|=0( khi đo x = -2 )
⇒GTNN của B = 25
Câu 2 : a) Để A đạt GTNN thì |x| đạt GTNN
Mà |x|≥0⇔GTNN của |x| = 0
Vậy GTNN của A bằng 2
b) Để B đạt GTNN thì |x+5| đạt GTNN
Mà |x+5|≥0⇔GTNN của |x+5|=0( khi đó x = -5 )
Vậy GTNN của B bằng 21
c) Để B đạt GTNN thì (n−1)2 đạt GTNN
Mà (x−1)2≥0⇔GTNN của(n−1)2=0( khi đó n = 1)
Vậy GTNN của C bằng 25
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
Lời giải:
$B=\frac{(x+1)+1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}$
Để $B$ nguyên thì $\frac{1}{x+1}$ nguyên.
Với $x$ nguyên, để $\frac{1}{x+1}$ nguyên thì $1\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}$
Với $x$ nguyên, để $\frac{5}{2x+7}$ nguyên thì:
$5\vdots 2x+7$
$\Rightarrow 2x+7\in\left\{\pm 1;\pm 5\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-3;-4;-1;-6\right\}$
B=\(\dfrac{x+2}{x+1}=1\dfrac{1}{x+1}\)(x khác -1)
=> Để B nguyên thì 1 chia hết cho x+1
=> x+1 ∈Ư(1)={1,-1}
| X+1 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 |
Vậy để B nguyên thì x∈{0,-2}
C=\(\dfrac{5}{2x+7}\)(x khác -7/2)
Để C nguyên thì 5 chia hết cho 2x+7
=>2x+7∈Ư(5)={1,-1,5,-5}
| 2x+7 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -3 | -4 | -1 | -6 |
Để C nguyên thì x∈{-3,-4,-1,-6}