K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2N
1
28 tháng 11 2021
\(N=\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}-1\ge-1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{7}=0\\\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\)
2N
1
DX
28 tháng 11 2021
Ta có \(\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}\ge0\) với mọi x
\(\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}\ge0\) với mọi y
\(\left(-1\right)^{200}=1\)
\(\Rightarrow N=\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}+\left(-1\right)^{200}\ge1\)
Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}=0\\\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{7}=0\\0,2-\dfrac{1}{5}y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\\dfrac{1}{5}y=0,2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy Nmin = 1 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\)
19 tháng 1 2022
\(\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\\ =\left|5-x\right|+\left|x-7\right|\\ \ge\left|5-x+x-7\right|\\ =\left|-2\right|\\ =2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(x-7\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-x\ge0\\x-7\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-x\le0\\x-7\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le5\\x\ge7\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5\le x\le7\)
Vậy \(5\le x\le7\) thì \(\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\) đạt GTNN
NT
1
NK
0
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.