K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2018

Ta có : 

\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-7\right)^{x+1}=\left(x-7\right)^{x+11}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-7\right)^{x+1}=\left(x-7\right)^{x+1}.\left(x-7\right)^{10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-7\right)^{10}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}}\)

Vậy \(x=6\) hoặc \(x=8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

24 tháng 4 2018

x=6/x=8

15 tháng 9 2021

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

4 tháng 8 2017

( x - 7 )x+1 - ( x - 7 )x+11 = 0

( x - 7 )x+1 . [ 1 - ( x - 7 )10 ] = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x-7=1\text{ hoặc }-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{6,7,8\right\}\)

4 tháng 8 2017

x là 1 trong 3 số 6,7,8

28 tháng 6 2017

\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

=> (x-7)x . (x-7) - (x-7)x . (x-7)11 = 0

=> \(\left(x-7\right)^x.\left[\left(x-7\right)-\left(x-7\right)^{11}\right]=0\)

=> [(x-7) - (x-7)11 ] = 0

=> \(\left\{\left(x-7\right).\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]\right\}=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\\left(x-7\right)^{10}=\left(-1\right)^{10}=1^{10}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\x=8\\x=6\end{cases}}\)

Vậy x thuộc { 6,7,8}

17 tháng 12 2017

cố đúng k vậy bạn được bn phần trăn ạ

24 tháng 10 2016

mình cũng hỏi câu này

24 tháng 10 2016

=> (x - 7)^(x+1)= (x-7)^(x+11) 
TH1: x-7=0 => x=7 => 0^8=0^18 (TM) 
TH2: x-7=1 => x=8 (TM) 

TH3 x-7=-1=>x=6
TH4: x khác 7 và 8 => x+1=x+11 => vô lý => loại 
KL: x = 7 hoặc x=8

13 tháng 10 2016

(x - 7)^x + 1 - (x - 7)^x + 11 = 0

(x - 7)^x . (x - 7) - (x - 7)^x . (x - 7)^11 = 0

(x - 7)^x . [(x - 7) - (x - 7)^11] = 0

=> (x - 7)^x = 0 hoặc [(x - 7) - (x - 7)^11] = 0

* TH1: (x - 7)^x = 0

=> x - 7 = 0

=> x = 0 + 7

=> x = 7

* TH2: [(x - 7) - (x - 7)^11] = 0

=> x - 7 = (x -7)^11

=> x - 7 = 1 hoặc x  - 7 = 0

x - 7 = 1

=> x = 1 + 7

     x = 8

x - 7 = 0 (TH1)

Vậy x = 7 hoặc x = 8.

 

 

22 tháng 2 2017

\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-7\right)^x-\left(x-7\right)\left(x-7\right)^x\left(x-7\right)^{10}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-7\right)^x\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-7=0\left(1\right)\\\left(x-7\right)^x=0\left(2\right)\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

(1) và (2)=> x=7

(3)\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^{10}=1\Rightarrow x-7=\pm\sqrt[10]{1}=\pm1\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=8\\x=6\end{matrix}\right.\)

Kết luận nghiệm: x={6,7,8}