![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) |x| + |x-2| = 2
TH1: \(x< 0\Rightarrow-x-x+2=2\Leftrightarrow-2x=0\Rightarrow x=0\)
TH2: \(0\le x< 2\Rightarrow x-x+2=0\Rightarrow0x=-2\)(PT vô nghiệm)
TH3: \(x>2\Rightarrow x+x-2=0\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)(loại vì 1<2 không thỏa mãn ĐK)
b) |x-1| + |x-4| = 3x
TH1: \(x-1\le0\Rightarrow x\le1\)
\(-x+1-x+4=3x\Leftrightarrow5-2x=3x\Leftrightarrow5x=5\Rightarrow x=1\)
TH2: \(1\le x\le4\)
\(x-1-x+4=3x\Leftrightarrow3x=3\Rightarrow x=1\)
TH3: \(x\ge4\)
\(x-1+x-4=3x\Leftrightarrow2x-5=3x\Rightarrow x=-5\)(loại vì -5<4 không thỏa mãn với ĐK)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\le\frac{x}{12}< 1-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{12}\le\frac{x}{12}< \frac{7}{12}\)
=> x \(\in\) {-1;0;1;2;3;4;5;6}
\(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\le\frac{x}{12}< 1-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{9-10}{12}\le\frac{x}{12}< 1-\left(\frac{8-3}{12}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{1}{12}\le\frac{x}{12}< \frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow-1\le x< 7\)
Mà x nguyên
=>x={-1;0;1;2;3;4;5;6}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(\frac{x+y}{2}=\frac{y-5}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{x+y}{2}=\frac{y-5}{3}=\frac{x+y+y-5}{2+3}=\frac{x+2y-5}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2y-5}{5}=\frac{x+2y-5}{y-1}\)\(\Rightarrow y-1=5\Rightarrow y=6\)
\(\Rightarrow\frac{x+6}{2}=\frac{6-5}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x+6}{2}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow3\cdot\left(x+6\right)=2\)
\(\Rightarrow3x+18=2\)
\(\Rightarrow3x=-16\Rightarrow x=\frac{-16}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x+y}{2}=\frac{y-5}{3}=\frac{x+y+y-5}{2+3}=\frac{x+2y-5}{5}\)
\(=\frac{x+2y-5}{y-1}\) (theo đề bài)
=> y - 1 = 5
=> y = 5 + 1 = 6
Thay y = 6 vào đề bài ta có: \(\frac{x+6}{2}=\frac{7-6}{3}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}.2-6=\frac{-16}{3}\)
Vậy \(x=\frac{-16}{3};y=6\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(=\frac{1}{x+y+z}\) (theo đề bài)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow\begin{cases}y+z=\frac{1}{2}-x\\x+z=\frac{1}{2}-y\\x+y=\frac{1}{2}-z\end{cases}\)
Thay vào đề bài ta có:
\(\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}=\frac{\frac{1}{2}-z-3}{z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{3}{2}-x}{x}=\frac{\frac{5}{2}-y}{y}=\frac{\frac{-5}{2}-z}{z}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{5}{2}-y\\2z=\frac{-5}{2}-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{5}{2}\\3z=\frac{-5}{2}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=\frac{-5}{6}\)
i) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
+) \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11\)
+) \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y=17\)
+) \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\)
Vậy....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}=\frac{x+1}{5}+\frac{x+1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}-\frac{x+1}{5}-\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=0\).Do \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)