Question

[Nguyen Thi Mai]

Giúp mik bai 2 nka va ca phan i bai 1 nua nka. Mik se cho GP khi ai giai xog 2 bai nay. Thanks mn

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

2) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(=\frac{1}{x+y+z}\) (theo đề bài)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow\begin{cases}y+z=\frac{1}{2}-x\\x+z=\frac{1}{2}-y\\x+y=\frac{1}{2}-z\end{cases}\)

Thay vào đề bài ta có:

\(\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}=\frac{\frac{1}{2}-z-3}{z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{3}{2}-x}{x}=\frac{\frac{5}{2}-y}{y}=\frac{\frac{-5}{2}-z}{z}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{5}{2}-y\\2z=\frac{-5}{2}-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{5}{2}\\3z=\frac{-5}{2}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=\frac{-5}{6}\)

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

i) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

+) \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11\)

+) \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y=17\)

+) \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\)

Vậy....