![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(1+2+3+4+...+x=36\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\cdot\left(x+1\right)}{2}=36\)
\(x\left(x+1\right)=72\)
x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 8 x 9 = 72
=> x = 8
b) \(1+2+3+4+...+x=820\)
\(\frac{x\cdot\left(x+1\right)}{2}=820\Leftrightarrow x\cdot\left(x+1\right)=1640\)
x và x + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 40 x 41 = 1640
=> x = 40
c) \(2+4+6+8+...+2x=110\)
\(\frac{2x\cdot\left(2x+2\right)}{4}=110\Leftrightarrow2x\cdot\left(2x+2\right)=440\)
2x và 2x+2 là 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp mà 20 x 22 = 440
=> 2x = 20
=> x = 10 : 2 = 10
*ta có công thức như sau 1+2+3+...+n=n x (n+1) : 2
từ đó => 1+2+3+...+n=36
suy ra n x (n+1) : 2 = 36
=> n x (n+1) = 72
ta có n x (n+1) =8x9
vì n < n+1 => n=8
*câu tiếp theo tương tự
2+4+...+2x=110
=> 2 x 1 + 2 x 2 +...+ 2 x X =110
=> 2 x ( 1 + 2 +...+X)=110
=>1 + 2 + ...+X = 110 : 2 = 55
theo như công thức trên ta có X x (X+1) =55
nếu vậy x ko có giá trị nào
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
\(A=1+2+3+4+5+6+7+8+9\)
\(=\left(1+9\right)+\left(2+8\right)+\left(3+7\right)+\left(4+6\right)+5\)
\(=10+10+10+10+5\)
\(=45\)
Bài 2 bạn tự làm nha
Bài 2 : Tìm x :
a) ( x - 8 )5 = ( x - 8 )9
=> x - 8 thuộc { 0 ; 1 } vì :
Nếu x - 8 = 0 thì ( x - 8 )5 = 05 = 0
Nếu x - 8 = 0 thì ( x - 8 )9 = 09 = 0
Vậy x - 8 = 0 là thỏa mãn điều kiện.
Nếu x - 8 = 1 thì ( x - 8 )5 = 15 = 1
Nếu x - 8 = 1 thì ( x - 8 )9 = 19 = 1
Vậy x - 8 = 1 là thỏa mãn điều kiện.
=> x - 8 thuộc { 0 ; 1 }
=> x thuộc { 8 ; 9 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng trên có số số hạng là:
(x-1):1+1=x (số hạng)
=>(x+1) . x :2=120
=>x.(x+1)=240
Mà 240=15 . 16
=>x=15
Vậy x=15
so cac so hang la :
(x-1):1+1=820
(x+1)x:2=820
(x+1)x=820:2
=1640
=40.41
vay x=40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)đặt A=1+2+3+...+x
suy ra A=(x+1).x:2=x^2+x:2
mà A=820
suy ra x^2+x=1640
Có x và x+1 là 2 số liên tiếp
Mà 1640=40.41
Suy ra x=40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
A = 12 + 22 + 32 +....+n2
A = 12 + 2.(1+1) + 3.(2 +1) + 4.( 3 +1) +.....+n(n-1 + 1)
A = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 +.....+ n.(n-1) + n
A = ( 1 + 2 + 3 + 4 +....+n) + ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +....+(n-1).n
A = (n+1).{(n-1):n+1)/2 +1/3.[1.2.3 +2.3.3 +.....+(n-1)n.3]
A = (n+1).n/2+1/3.[1.2.3 +2.3.(4-1)+ ...+(n-1).n [(n+1) - (n -2)]
A = (n+1)n/2+1/3.( 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 +..+ (n-1)n(n+1)- (n-2)(n-1)n)
A =(n+1)n/2 + 1/3.(n-1)n(n+1)
A = n(n+1)[1/2 + 1/3 .(n-1)]
A = n.(n+1) \(\dfrac{3+2n-2}{6}\)
A= n.(n+1)(2n+1)/6
Bài 2 :
a, (x+1) +(x+2) + (x+3)+...+(x+10) = 5070
(x+10 +x+1).{( x+10 - x -1): 1 +1):2 = 5070
(2x + 11)10 : 2 = 5070
( 2x + 11)5 = 5070
2x+ 11 = 5070:5
2x = 1014 - 11
2x = 1003
x = 1003 :2
x = 501,5
b, 1 + 2 + 3 +...+x = 820
( x + 1)[ (x-1):1 +1] : 2 = 820
(x +1).x = 820 x 2
(x +1).x = 1640
(x +1) .x = 40 x 41
x = 40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}\)
hay x=0
Vậy: x=0
b) Ta có: \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{-2}\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{-2}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{4}\)
Vậy: \(x=-\dfrac{1}{4}\)
c) Ta có: \(\dfrac{-1}{6}=\dfrac{3}{2}x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{6}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{-1}{6}\cdot\dfrac{2}{3}\)
hay \(x=\dfrac{-1}{9}\)
Vậy: \(x=\dfrac{-1}{9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
\(1+3+5+7+...+2013\)
Số số hạng của dãy số trên là: \(\left(2013-1\right):2+1=1007\)
Tổng của dãy số trên là: \(\left(2013+1\right).1007:2=1014049\)
\(1+9+17+...+161\)
Số số hạng của dãy số trên là: \(\left(161-1\right):8+1=21\)
Tổng của dãy số trên là: \(\left(161+1\right).21:2=1701\)
2.
\(1+2+3+4+5+...+x=820\)
\(\left(x-1\right):1+1=x\)(số)
Tổng trên là:
\(\left(x+1\right)x:2=820\)
=> \(\left(x+1\right)x=820.2=1640=40.41\)
=> \(x=40\)
3.
\(1+2+3+...+x\) biết dãy số này có 2011 số hạng
\(\left(x-1\right):1+1=2011\)(số)
=> \(\left(x-1\right):1=2011-1\)
\(\left(x-1\right):1=2010\)
\(x-1=2010.1\)
\(x-1=2010\)
\(x=2010+1\)
=> \(x=2011\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{5}{6}\)
\(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{3}{4}\)
\(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{19}{12}\)
\(x\) = \(\dfrac{19}{12}\) : \(\dfrac{1}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{19}{6}\)
b, \(x\) : \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{5}{6}\)
\(x\): \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{3}{4}\)
\(x\) : \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{19}{12}\)
\(x\) = \(\dfrac{19}{12}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{19}{24}\)
c, \(x\) \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) + \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{7}{8}\)
\(x\) \(\times\) ( \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\)) = \(\dfrac{7}{8}\)
\(x\) \(\times\) 1 = \(\dfrac{7}{8}\)
\(x\) = \(\dfrac{7}{8}\)
d, \(x\times\) \(\dfrac{3}{4}\) - \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{7}{8}\)
\(x\) \(\times\) ( \(\dfrac{3}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) = \(\dfrac{7}{8}\)
\(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{7}{8}\)
\(x\) = \(\dfrac{7}{8}\) : \(\dfrac{1}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{7}{4}\)
a) x.(x+1) = (2+2500)[(2500-2):2+1]:2 =2502.625=1563750
x(x+1) = 1250(1250+1)
=> x = 1250
b) 1+2+3+4+.......+x = 820
(1+x)x:2 =820
x(x+1) = 1640 =40(40+1)
=> x = 40