K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 3 2017

Giải tạm trong câu này chứ không thấy đề ở đâu hết. Với n dương

So sánh \(\frac{n}{n+3};\frac{n+1}{n+2}\)

Ta có: \(\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}\) (vì cùng tử nên mẫu bé hơn thì lớn hơn) (1)

Ta lại có: \(\frac{n}{n+2}< \frac{n+1}{n+2}\) (vì cùng mẫu nên tử lớn hơn thì lớn hơn) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)

3 tháng 3 2017

Ô hay! giải phương trình có phải C/M bất đẳng thức đâu.

10 tháng 8 2017

Ta xét:

\(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}=\dfrac{3}{1.2.3.4};\dfrac{1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}=\dfrac{3}{2.3.4.5};.....;\dfrac{1}{7.8.9}-\dfrac{1}{8.9.10}=\dfrac{3}{7.8.9.10}\)

Gọi biểu thức phải tính là A, ta có:

3A=\(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{8.9.10}=\dfrac{714}{4320}\)

Vậy A=\(\dfrac{238}{1440}\)

10 tháng 8 2017

bạn giai tớ bài này

khocroi bài này không 1\299 + 4\299+7\299 +...... + 298\299

8 tháng 12 2018

Đặt biểu thức trong ngoặc là A

\(3A=\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+\frac{3}{3.4.5.6}+...+\frac{3}{7.8.9.10}.\)

\(3A=\frac{4-1}{1.2.3.4}+\frac{5-2}{2.3.4.5}+\frac{6-3}{3.4.5.6}+...+\frac{10-7}{7.8.9.10}\)

\(3A=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+\frac{1}{3.4.5}-\frac{1}{4.5.6}+...+\frac{1}{7.8.9}-\frac{1}{8.9.10}\)

\(3A=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{8.9.10}\Rightarrow A=\frac{1}{1.2.3.3}-\frac{1}{3.8.9.10}\)

Từ đó tính ra x . Bạn tự làm nốt nhé. Ngại tính

4 tháng 4 2016

\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99.100} \)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{97.98.99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{98.99.100}\right)=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{970200}\right)=\frac{1}{18}-\frac{1}{6.970200}\)

4 tháng 4 2016

\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99.100}\)

=\(\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{97.98.99.100}\right)\)

=\(\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{4.5.6}+...+\frac{1}{97.98.99}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)

=\(\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)

=\(\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{970200}\right)\)

=\(\frac{1}{18}-\frac{1}{5821200}\)