![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải tạm trong câu này chứ không thấy đề ở đâu hết. Với n dương
So sánh \(\frac{n}{n+3};\frac{n+1}{n+2}\)
Ta có: \(\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}\) (vì cùng tử nên mẫu bé hơn thì lớn hơn) (1)
Ta lại có: \(\frac{n}{n+2}< \frac{n+1}{n+2}\) (vì cùng mẫu nên tử lớn hơn thì lớn hơn) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{47.48.49.50}\)
\(=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{47.48.49}-\frac{1}{48.49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{48.49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\cdot\frac{6533}{39200}=\frac{6533}{117600}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải tiếp(ko chép đề)
= 1/1 - 1/2 - 1/3 - 1/4 + 1/2 - 1/3 - 1/4 - 1/5 + ... + 1/27 - 1/28 - 1/29 - 1/30
= 1 - 1/30
= 29/30
ks nha
Bài giải :(không chép đề)
=1-1/2-1/3-1/4-1/5+1/2-1/3-1/4-1/5+........+1/27-1/28-1/29-1/30
=1-1/30
=29/30
Vậy số cần tìm là:29/30 Suy ra Y=29/30
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99.100}=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{97.98.99.100}\right)=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{98.99.100}\right)=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{970200}\right)=\frac{1}{18}-\frac{1}{6.970200}\)
\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99.100}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.2.3.4}+ \frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{97.98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{161699}{970200}=\frac{161699}{299106000}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+.....+\frac{1}{20.21.22.23}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+......+\frac{3}{20.21.22.23}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+.....+\frac{1}{20.21.22}-\frac{1}{21.22.23}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{21.22.23}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{295}{1771}=\frac{295}{3542}\)