K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2020
a) \(x^2=\frac{1}{15}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{1}{15}}\\x=-\sqrt{\frac{1}{15}}\end{matrix}\right.\)Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\sqrt{\frac{1}{15}};-\sqrt{\frac{1}{15}}\right\}\)
b) Có \(x^2+324\ge0\forall x\)
Vậy pt vô nghiệm
c) Có \(x^2+100\ge0\forall x\)
Vậy pt vô nghiệm
CC
5
10 tháng 8 2020
a)
pt <=> \(x^2=324\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=18\\x=-18\end{cases}}\)
Vậy tập hợp nghiệm của pt là: S={18; -18}
b) pt <=> \(16x^2=5\)
<=> \(x^2=\frac{5}{16}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}}{4}\\x=-\frac{\sqrt{5}}{4}\end{cases}}\)
KN
10 tháng 8 2020
a. \(-x^2+324=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2=-324\)
\(\Leftrightarrow x^2=324=18^2\)
\(\Leftrightarrow x=18;x=-18\)
b. \(16x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2=5\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{16}=\frac{\sqrt{5}}{4}^2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{4}\)
14 tháng 8 2023
a: \(P=\dfrac{15\sqrt{x}-11+\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11+3x+7\sqrt{x}-6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+21\sqrt{x}-14}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
b: Khi x=9 thì \(P=\dfrac{9+21\cdot3-14}{\left(3+3\right)\left(3-1\right)}=\dfrac{29}{6}\)
NT
5
TN
1
31 tháng 10 2021
a) \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
b) \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\\sqrt{x}=-3\left(vôlí\right)\end{cases}}\)
c) \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+1=0\\\sqrt{x}+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-1\left(vôlí\right)\\\sqrt{x}=-3\left(vôlí\right)\end{cases}}\)
9 tháng 1
a: \(x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-3=0\)
\(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-3\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4m^2+12=4m+13\)
Để phương trình có nghiệm kép thì 4m+13=0
=>\(m=-\dfrac{13}{4}\)
Thay m=-13/4 vào phương trình, ta được:
\(x^2+\left(2\cdot\dfrac{-13}{4}+1\right)x+\left(-\dfrac{13}{4}\right)^2-3=0\)
=>\(x^2-\dfrac{11}{2}x+\dfrac{121}{16}=0\)
=>\(\left(x-\dfrac{11}{4}\right)^2=0\)
=>x-11/4=0
=>x=11/4
b: TH1: m=2
Phương trình sẽ trở thành \(\left(2+1\right)x+2-3=0\)
=>3x-1=0
=>3x=1
=>\(x=\dfrac{1}{3}\)
=>Khi m=2 thì phương trình có nghiệm kép là x=1/3
TH2: m<>2
\(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\left(m-2\right)\left(m-3\right)\)
\(=m^2+2m+1-4\left(m^2-5m+6\right)\)
\(=m^2+2m+1-4m^2+20m-24\)
\(=-3m^2+22m-23\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>\(-3m^2+22m-23=0\)
=>\(m=\dfrac{11\pm2\sqrt{13}}{3}\)
*Khi \(m=\dfrac{11+2\sqrt{13}}{3}\) thì \(x_1+x_2=\dfrac{-m-1}{m-2}=\dfrac{2-2\sqrt{13}}{3}\)
=>\(x_1=x_2=\dfrac{1-\sqrt{13}}{3}\)
*Khi \(m=\dfrac{11-2\sqrt{13}}{3}\) thì \(x_1+x_2=\dfrac{-m-1}{m-2}=\dfrac{2+2\sqrt{13}}{3}\)
=>\(x_1=x_2=\dfrac{1+\sqrt{13}}{3}\)
c: TH1: m=0
Phương trình sẽ trở thành
\(0x^2-\left(1-2\cdot0\right)x+0=0\)
=>-x=0
=>x=0
=>Nhận
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(-1+2m\right)^2-4\cdot m\cdot m\)
\(=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1\)
Để phương trình có nghiệm kép thì -4m+1=0
=>-4m=-1
=>\(m=\dfrac{1}{4}\)
Khi m=1/4 thì \(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left[-1+2m\right]}{m}=\dfrac{-2m+1}{m}\)
=>\(x_1+x_2=\dfrac{-2\cdot\dfrac{1}{4}+1}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{-\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}=2\)
=>\(x_1=x_2=\dfrac{2}{2}=1\)
1) \(-x^2+324=0\\ \Rightarrow-x^2=-324\\ \Rightarrow x^2=324\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-18\end{matrix}\right.\)Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{18;-18\right\}\)
2) \(x^2=\frac{1}{15}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{1}{15}}\\x=-\sqrt{\frac{1}{15}}\end{matrix}\right.\)Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\sqrt{\frac{1}{15}};-\sqrt{\frac{1}{15}}\right\}\)
3) Có \(x^2+100\ge0\forall x\)
Vậy pt vô nghiệm
thấy có vẻ bài mình sai rồi, nếu CTV nào lướt qua thấy sai thì xóa bài hộ với ạ!
#Cảm ơn!