![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
60= 22.3.5 ; 88 = 23.11
ƯCLN(60;88)= 22 = 4
ƯC(60;88)=Ư(4)={1;2;4}
Bài 2:
24= 23.3 ; 30=2.3.5 ; 40 = 23.5
BCNN(24;30;40)=23.3.5= 120
BC(24;30;40)=B(120)={0;120;240;360;...}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57;....
Các số là ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54.
Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54
Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54
Các số là bội của 3 là :0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;54;57;.....
Các số là ước của 54 là:1;2;3;6;9;18;27;54. Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là:3;6;9;18;27;54.
Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét k = 100 ta dễ dàng tìm được một tập hợp n số trong đó không số nào là bội của số kia
\(\left\{101;102;...;200\right\}\)
Ta chứng minh với k = 101 thì bài toán đúng.
Ta lấy ra ngẫu nhiên 101 số từ tập hợp 200 số đã cho \(\left\{a_1;a_2;...;a_{101}\right\}\)
Ta biểu diễn chúng thành dạng:
\(a_1=2^{x_1}.b_1;a_2=2^{x_2}.b_2;...;a_{101}=2^{x_{101}}.b_{101}\)
với \(x_1;x_2;...;x_{101}\)là các số tự nhiên và \(b_1;b_2;...;b_{101}\)là các số lẻ.
Ta thấy từ 1 đến 199 có 100 số lẻ vì vậy trong 101 số đã cho tồn tại 2 số m > n sao cho bm = bn.Hai số này là bội của nhau.
Vậy giá trị nhỏ nhất của k là 101
Nguồn: Câu hỏi của Đỗ Hoàng Phương - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng của 5 số nguyên dương liên tiếp có dạng: \(\frac{\left(a+a+4\right)\cdot5}{2}=5\left(a+2\right)⋮5\)
(a và a+4 là số đầu và số cuối khi xếp từ bé đến lớn)
Làm tương tự với tổng của 7 số và 9 số
Suy ra số cần tìm chia hết cho 5,7,9
Mà BCNN(5,7,9)=315 nên số cần tìm là 315
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BCNN ( 13;26) = 26
=> BC (13;26) = B(26) = 0 , 26 ; 52 ; 78 ; 104 ; 130 ; ...
Do 25 < x < 105 nen:
x la { 26 ; 52 ; 78 ; 104 }
Vay: Tap hop tren co 4 phan tu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi các c/s được chia ra bởi số phải tìm lần lượt là a , b , c ( a , b ,c > 0 )
Theo bài ra ta có :
- Do số đó là bội của 18 nên số đó chia hết cho 9 ( abc chia hết 9 và 2 )
nên : a + b + c thuộc { 9 , 18 , 27 } ( 1 )
- \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{a+b+c}{6}\) ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Do a + b + c là STN nên a + b + c chia hết cho 6 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) nên a + b +c = 18
suy ra \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)
nên a = 1. 3 = 3 , b = 2 .3 =6 , c = 3 . 3 = 9
Kết quả ra 6 TH : 369 . 396 . 693 , 639 , 936 , 963
mà abc chia hết cho 2 ( abc là bội của 18 )
nên abc = 396 hoặc abc = 936
Vậy số phải tìm là 936 hoặc 396
{5,10,,15,20,30,45,90,135,180,,270,540