![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(x\)là số tự nhiên cần tìm \(\left(1000\le x\le9999\right)\).
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=7k+5\left(k\in N,k>0\right)\\x=13l+4\left(l\in N,l>0\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow13l-7k=1\Rightarrow l=\frac{1+7k}{13}\Rightarrow l=1+k-\frac{6\left(2+k\right)}{13}\Rightarrow2+k⋮13\)(l nguyên dương)
\(\Rightarrow2+k=13t\Rightarrow k=13t-2\left(t\in N,t>0\right)\)
Ta có \(1000\le7k+5\le9999\Rightarrow143\le k\le1427\Rightarrow143\le13t-2\le1427\Rightarrow12\le t\le109\)
\(x\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow k\)nhỏ nhất\(\Leftrightarrow t\)nhỏ nhất\(\Leftrightarrow t=12\)
Khi đó \(x=1083\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là x.
Ta có: x-2 chia hết cho 5, x-4 chia hết cho 7, x-6 chia hết cho 9
=> x+3 chia hết cho 5, x+3 chia hết cho 7, x+3 chia hết cho 9
x+3 chia hết cho 5,7 và 9 nên x+3\(\in\)BC(5,7,9)={0;315;630;945;...}
Vì x nhỏ nhất nên x+3 nhỏ nhất
=>x+3 là BCNN(5,7,9)
x+3=315
x=312
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
28 chia 7 dư 4 .........117 chia 13 dư 9
=> A=7t+4
=>A=13g+9
=>A+17=7t+21
=> a+17=13g +26
=> A+17 chia hết cho 7 và 13
=> A+17 thuộc BCNN(7;13)
=>A+17=91
=> A=91-17
=>A=74
Vậy số cần tìm là 74