![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện: \(x\ge5\)
\(\dfrac{4\left(x-1\right)!}{4!.\left(x-5\right)!}-\dfrac{4\left(x-1\right)!}{3!\left(x-4\right)!}< \dfrac{5\left(x-2\right)!}{\left(x-4\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{6}-\dfrac{2\left(x-1\right)}{3}< 5\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x-22< 0\)
\(\Rightarrow-2< x< 11\)
\(\Rightarrow x=\left\{5;6;7;8;9;10\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Phương pháp: Dễ thấy u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 suy ra dãy số đã cho là cấp số cộng công sai bằng 6.
Vậy ta cần tìm số hạng đầu.
Cách giải: Ta có
log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11
V ậ y u 1 = u 5 - 4 . 6 = 8
Do đó:
S n = u 1 + u 2 + . . + u n
= n u 1 + n ( n - 1 ) 2 d
= 3 n 2 + 5 n
⇔ 3 n 2 + 5 n - 32 > 0
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 là 3.
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n+5\right)!}{5!.n!}=\dfrac{\left(n+3\right)!.5}{n!}\)
\(\Leftrightarrow\left(n+5\right)\left(n+4\right)=5!.5=600\)
\(\Leftrightarrow n^2+9n-580=0\Rightarrow n=20\)
☃☃