K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ĐỂ n^2 +n +2 là số chính phương 
=> n^2 +n+2 =a^2 (với a thuộc n) 
=> 4n^2 +4n +8 =4a^2 
=> (2n+1)^2 +7 =4a^2 
=> 4a^2 -(2n+1)^2 =7 
=> (2a -2n -1)(2a +2n+1) =7 (1) 
do 7>0 , 2a +2n +1>0(do a,n là số tự nhiên) => 2a-2n-1 >0 
(1) => 2a-2n-1 ,2a+2n+1 thuộc ước dương của 7 mà 2a +2n +1 >2a-2n-1 
=> 
{2a+2n+1=7 (2) 
{2a-2n-1=1(3) 
=> 4n+2 =6 =. 4n +2=6 => n=4 [cái này là lấy (2)-(3) ] 
vậy n=1 là số cần tìm 
~~~~~~~~~~~~~~

bn nên sửa lại đề bài thế này :

Tìm các số tự nhiên n để n^2+n+2 là 1 số chính phương.?

tk mk nha $_$

13 tháng 5 2016

bài 2:

a)đặt n²-n+13=a²

=> 4n²-4n+52=4a²

=> (4n²-4n+1) +51=4a²

=>(2n-1)²+51=4a²

=>4a²-(2n-1)²=51

=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51

vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)

=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3

với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12

với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)

KL:n=-12

13 tháng 5 2016

bài 2:

a)đặt n²-n+13=a²

=> 4n²-4n+52=4a²

=> (4n²-4n+1) +51=4a²

=>(2n-1)²+51=4a²

=>4a²-(2n-1)²=51

=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51

vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)

=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3

với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12

với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)

KL:n=-12

25 tháng 3 2023

4,

Gọi ƯCLN của ( 5n+7, 7n+10) = d

Ta có:

5n+7 ⋮ d

7n+10 ⋮ d

=> 7.(5n+7) ⋮ d

      5.(7n+10) ⋮ d

=> 35n + 49 ⋮ d

     35n + 50 ⋮ d

=> 35n + 50 - (35n + 49) ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d=1

Vậy phân số 5n+7/ 7n+10 là phân số tối giản (đpcm)

17 tháng 7 2016

đăng mà k ai trả lời

17 tháng 7 2016

bạn ra 1 lần nhiều thế này người ta ngại trả lời lắm

26 tháng 9 2016

1.

a, Các số tự nhiên có tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

=> Các số chính phương sẽ có tận cùng là: 0, 1, 4, 9, 6, 5

=> Các số chính phương k thể có tận cùng là 2, 3, 7, 9

b, 

3. 5. 7. 9. 11+ 3= (...5)+ (...3)

                           = (....8)

3.5.7.9.11+3 có tận cùng là 8 mà số chính phương luôn có tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5 => 3.5.7.9.11+3 k pải là số chính phương

2.3.4.5.6 -3= (....0)- (....3)

                    = (....7)

2.3.4.5.6 -3 có tận cùng là 7 mà số chính phương luôn có tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5 => 2.3 .4 .5 .6 -3 k pải là số chính phương.

 

26 tháng 9 2016

2.

a, 2n= 16                           b, 4n= 64                             c, 15n= 225

Mà 16= 24                            Mà 64= 43                            Mà 225= 152

=> 2n= 24                               => 4n= 43                            => 15n= 152

=> n=4                                  => n= 3                                    => n=2

3,

x50= x

=> x=1

đặt 2n + 34 = a^2

34 = a^2-n^2

34=(a-n)(a+n)

a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)

=>     a-n        1        2 

         a+n        34      17

        Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ

      Vậy ....

Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

=>  S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP

10 tháng 12 2018

ai nhanh tôi k cho

26 tháng 2 2019

Tự túc là hạnh phúc! OK?