NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
N
3
LH
3 tháng 5 2016
Dễ mà bạn
Để 13 phần x-5 có giá trị nguyên thì:
13 chia hết cho x-5 nên x-5 thuộc ước của 13 ước của 13 gồm +-1;+-13
RỒI TỪ ĐÓ LẬP BẢNG GIÁ TRỊ VÀ TÌM X BÌNH THƯỜNG. !!!!!!!!!!
CHÚC BẠN LÀM BÀI TỐT
10 tháng 5 2019
\(\frac{13}{x-5}\)
Vì \(13⋮\left(x-5\right)\)hay \(\left(x-5\right)\)là \(Ư\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Do đó :
| x - 5 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| x | 6 | 4 | 18 | -8 |
Vậy ...................
~ Hok tốt ~
S
2
1 tháng 5 2018
a) \(\frac{13}{x-5}\in Z\)(\(x-5\ne0\)
để biểu thức là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-5
Ư(13)=\(\mp1;\mp13\)
x-5=-1 => x= 4
x-5=1 => x=6
x-5=-13 => x= -8
x-5=13 => x=18
1 tháng 5 2018
\(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x}{x-2}+\frac{3}{x-2}\) ( x khác 2)
=> \(\hept{\begin{cases}x\inƯ\left(2\right)=\mp1;\mp2\\x-2\inƯ\left(3\right)=\mp1;\mp3\end{cases}}\)
x-2=-1 => x=1 (nhận)
làm như vậy đến hết chú ý điều kiện và ước của 2
c) \(\frac{2x}{x-2}\)(x khác 2)
\(\frac{2x}{x-2}=\frac{2}{x-2}\cdot x\)
=> \(x-2\inƯ\left(2\right)=\mp1;\mp2\)
x-2=-1 => x=1
làm như vậy đến hết chú ý điều kiện
TH
4
13 tháng 3 2017
\(A=\frac{2x-1}{x-2}=\frac{2x-4+3}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+3}{x-2}=2+\frac{3}{x-2}\)
\(A=2+\frac{3}{x-2}\in Z\) \(\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left(-3;-1;1;3\right)\)
\(\Rightarrow x=-1;1;3;5\)
NC
2
TM
17 tháng 5 2016
\(\frac{12}{2x-1}\)nguyên khi và chỉ khi 12 chia hết cho 2x-1
=>2x-1\(\in\){-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}
Ta có bảng sau:
| 2x-1 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| 2x | -11 | -5 | -3 | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 13 |
| x | -11/2 | -5/2 | -3/2 | -1 | -1/2 | 0 | 1 | 3/2 | 2 | 5/2 | 7/2 | 13/2 |
Vì x nguyên nên x\(\in\){-1;0;1;2}
TRÌNH BÀY NHƯ MÌNH CHUẨN HƠN BẠN À
17 tháng 5 2016
\(\frac{12}{2x-1}\in Z< =>2x-1\in U\left(12\right)\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| x | 1 | 0 | 1,5 | -0,5 | 2 | -1 | 2,5 | -1,5 | 3,5 | -2,5 | 6,5 | -5.5 |
Vay phan so nguyen <=> \(x\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
KT
1
KN
14 tháng 4 2019
\(A=\frac{2x-1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+5}{x-3}=2+\frac{5}{x-3}\)
Để Amax thì \(\frac{5}{x-3}\) đạt GTLN
\(\Leftrightarrow x-3=1\)
\(\Leftrightarrow x=1+3\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Amax\(\Leftrightarrow x=4\)
TN
9 tháng 4 2016
a)để A có giá trị nguyên
=>-3 chia hết 2x-1
=>2x-1\(\in\){-3,-1,1,3}
=>2x-1\(\in\){-7;-3;1;5}
b)để B có giá trị nguyên
=>4x+5 chia hết 2x-1
<=>[2(2x-1)+7] chia hết 2x-1
=>2x-1\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){1;-3;13;-15}
c tương tự
13 tháng 3 2022
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
\(x=3\)
=3
k mình nhé