NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
NH
2
DH
3
BN
0
22 tháng 11 2015
a)
p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3
22 tháng 11 2015
b)
p=2=>6+p=6+2=8 là hợp số=>loại p = 2
p=3
=>6+p=6+3=9 là hợp số =? loại p=3
p=5
=>p+2=5+2=7
p+6=5+6=11
p+8=5+8=13
p+14=5+14=19
đều là snt => p =5 thỏa mãn
nếu p>5
=>p có dạng :
p=5k+1
=>p+14=5k+1+14=5k+15 =5k+5.3=5(k+3) chia hết cho 5 là hợp số => loại p=5k+1
p=5k+2
=>p+8=5k+2+8=5k+10=5k+2.5=5(k+2) chia hết cho 5 là hợp số => loại p=5k+2
Vậy p=5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
Giải bằng phương pháp đánh giá em nhé.
+ Nếu p = 2 ta có:
2 + 8 = 10 (loại)
+ Nếu p = 3 ta có:
3 + 8 = 11 (nhận)
4.3 + 1 = 13 (nhận)
+ Nếu p = 3\(k\) + 1 ta có:
p + 8 = 3\(k\) + 1 + 8 = 3\(k\) + 9 = 3(\(k+3\)) là hợp số (loại)
+ nếu p = 3\(k\) + 2 ta có:
4p + 1 = 4(3\(k\) + 2) + 1 = 12\(k\) + 9 = 3\(\left(4k+3\right)\) là hợp số loại
Vậy p = 3 là giá trị thỏa mãn đề bài
Kết luận: số nguyên tố p sao cho p + 8 và 4p + 1 đều là các số nguyên tố đó là 3
NV
8 tháng 11 2018
a, +, p = 2
=> p + 2 = 2 + 2 = 4 ( là hợp số ) => loại
+, p = 3
=> p + 2 = 3+ 2 = 5 ( là số nguyên tố )
p + 10 = 3+ 10 = 13 ( là số nguyên tố )
+, p > 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
TH1: p = 3k+1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
TH2: p= 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
Vậy p = 3
b, +, p = 2
=> p + 10 = 2 + 10 = 12 ( là hợp số ) => loại
+, p = 3
=> p + 10 = 3+ 10 = 13 ( là số nguyên tố )
p + 20 = 3+ 20 = 23 ( là số nguyên tố )
+, p > 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
TH1: p = 3k+1
=> p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
TH2: p= 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
Vậy p = 3