![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\xy=b\end{cases}}\) thì ta có phương trình:
\(ab^2+a=3+b\Leftrightarrow a\left(b^2+1\right)=b+3\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{b+3}{b^2+1}\). Nếu \(b=3\) vô nghiệm thì xét \(b\ne3\)
Khi đó: \(a=\frac{b+3}{b^2+1}\Leftrightarrow a\left(b-3\right)=\frac{b^2-9}{b^2+1}\)\(=\frac{b^2+1-10}{b^2+1}\)
\(=\frac{b^2+1}{b^2+1}-\frac{10}{b^2+1}=1-\frac{10}{b^2+1}\)
Suy ra \(b^2+1\inƯ\left(10\right)=....\)
Tự làm nốt nhá, trở thành bài lớp 6 r` :)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Với \(x=1\) ko thỏa mãn
- Với \(x=2\Rightarrow\dfrac{2}{2y+2}\in Z\Rightarrow\dfrac{1}{y+1}\in Z\Rightarrow y=\left\{-2;0\right\}\) ko thỏa mãn
- Với \(x\ge3\)
\(x^2-2⋮xy+2\Rightarrow x\left(xy+2\right)-y\left(x^2-2\right)⋮xy+2\)
\(\Rightarrow2\left(x+y\right)⋮xy+2\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)\le2\)
\(\Rightarrow y-2\le\dfrac{2}{x-2}\le\dfrac{2}{3-2}=2\Rightarrow y\le4\)
\(\Rightarrow y=\left\{1;2;3;4\right\}\)
Lần lượt thay 3 giá trị của y vào pt biểu thức ban đầu
Ví dụ: \(y=1\Rightarrow\dfrac{x^2-2}{x+2}\in Z\Rightarrow x-2+\dfrac{2}{x+2}\in Z\)
\(\Rightarrow x+2=Ư\left(2\right)\Rightarrow\) ko tồn tại x nguyên dương t/m
Tương tự...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tu de bai suy ra 2y+2x=xy<=>...<=>y(2-x)= -2x<=>y=2x/(x-2)<=>y=(2x-4+4)/(x-2)<=>y=2+4/(x-2)
vi x la so nguyen Dưỡng nen x-2 la so nguyen duong va la ước cua 4 => x-2 =1 hoặc x-2= 4 => x=3 hoac x=6
Voi x=3 => y= 6
voi x=6=> y=3
vay cac cap so nguyen duong (x;y) can tim la (3;6); (6;3)
\(\Leftrightarrow y^2\left(1+x\right)-x^2+1=4429\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(1+x\right)-\left(x^2-1\right)=4429\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4429\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y^2-x+1\right)=4429\)
x dương nên x + 1 là ước nguyên dương lớn hơn 1 của 4429. Mà U+(4429) = {1;43;103;4429}
Vậy PT có 2 cặp nghiệm nguyên dương là: (42;12) và (102;12).
đề thi casio hả bn