Câu hỏi của Trương Thị Thanh Hà

Question

Tìm số abc có 3 chữ số khác nhau và khác 0 biết:

a/10 + b/100 + c/1000 = 1/a+b+c

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

$\Rightarrow\dfrac{100xa+10xb+c}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}$ $\Rightarrow\dfrac{\overline{abc}}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}\Rightarrow\overline{abc}=\dfrac{1000}{a+b+c}$ Do $\overline{abc}$ là số có 3 chữ số $\Rightarrow\overline{abc}>100$ $\Rightarrow\dfrac{1000}{a+b+c}>100\Rightarrow a+b+c< 1000:100=10$ Do $\overline{abc}$ là số nguyên $\Rightarrow1000⋮a+b+c$ => a+b+c=2 hoặc a+b+c=4 hoặc a+b+c=5 hoặc a+b+c=8 Thử với từng trường hợp ta có a+b+c=8 => $\overline{abc}=125$ thỏa mãn yêu cầu của đề bài Câu trả lời: $\Rightarrow\dfrac{100xa+10xb+c}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}$ $\Rightarrow\dfrac{\overline{abc}}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}\Rightarrow\overline{abc}=\dfrac{1000}{a+b+c}$ Do $\overline{abc}$ là số có 3 chữ số $\Rightarrow\overline{abc}>100$ $\Rightarrow\dfrac{1000}{a+b+c}>100\Rightarrow a+b+c< 1000:100=10$ Do $\overline{abc}$ là số nguyên $\Rightarrow1000⋮a+b+c$ => a+b+c=2 hoặc a+b+c=4 hoặc a+b+c=5 hoặc a+b+c=8 Thử với từng trường hợp ta có a+b+c=8 => $\overline{abc}=125$ thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP