Question

[SONGOKU]

Tìm PS tối giản \(\frac{m}{n}\), biết rằng PS \(\frac{m+n}{n}\)gấp 7 lần PS \(\frac{m}{n}\)

Answer 1

[Pokemon]

Ta có \(\frac{m+n}{n}\) = \(\frac{m}{n}\) + \(\frac{n}{n}\) = \(\frac{m}{n}\) + 1 

Lại có \(\frac{m+n}{n}\)gấp 7 lần \(\frac{m}{n}\)

Nên \(\frac{m+n}{n}\)= 7 x \(\frac{m}{n}\)

Theo phần chứng minh trên ta có : \(\frac{m}{n}\)+ 1 = 7 x \(\frac{m}{n}\)

mà 7 x \(\frac{m}{n}\) = 6 x \(\frac{m}{n}\)+ \(\frac{m}{n}\)

nên ta có \(\frac{m}{n}\)+ 1 = 6 x \(\frac{m}{n}\)+\(\frac{m}{n}\)

trừ đi ở mỗi vế ta có : 1 = \(\frac{m}{n}\)x 6

hay :  1/6 = \(\frac{m}{n}\)

Vậy \(\frac{m}{n}\)= \(\frac{1}{6}\)

Answer 2

[Khắc Trọng]

 Ta có : \(\frac{m+n}{n}=\frac{m}{n}+\frac{n}{n}+\frac{m}{n}+1\)

Vì \(\frac{m+n}{n}\)gấp 7 lần \(\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{m}{n}+1\right):7=\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}+1=6\times\frac{m}{n}+\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow1=6\times\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{1}{6}\)