HH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
14 tháng 1 2018
\(\overline{abc}=c\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow100a+10b+c=c\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow100a+10b=c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\)
Vì 100a + 10b có tận cùng là 0 nên c hoặc (a + b)2 - 1 có tận cùng là 0. Nhưng c không thể tận cùng là 0 nên (a + b)2 - 1 có tận cùng là 0. \(\Rightarrow\) (a + b)2 có tận cùng là 1. Mà 1 < (a + b)2 < 19 nên (a + b)2 = 9 hoặc 11.
TH1: Nếu (a + b)2 = 9 thì ta có:
\(100a+10b=80c\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=8c\)
Vì a + b = 9 và \(\overline{ab}\) \(⋮\) 8 nên a = 7; b = 2; c = 9. Vậy \(\overline{abc}\) = 729
TH2: Nếu (a + b)2 = 11 thì ta có:
\(100a+10b=120c\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12c\)
Vì a + b = 11 và \(\overline{ab}\) \(⋮\) 12 nên a; b; c không có giá trị.
Vậy số cần tìm là 729
CL
24 tháng 12 2017
ta có : abc = 100a + 10b + c (1)
cba = 100c + 10b + a = (n-2)2 (2)
lấy (2) trừ (1) ta có: 99(a - c) = 4n - 5 => 4n - 5 \(⋮\) 99
100 \(\le\) n2 - 1 \(\le\) 999
<=> \(101\le n^2\le1000\)
<=> \(11\le n\le31\)
<=> \(44\le4n\le124\)
<=> \(39\le4n-5\le119\)
mà 4n - 5 \(⋮\) 99
=> 4n - 5 = 99
=> n = 26
=>abc = 262 - 1 = 675
VẬy.....
TT
2
20 tháng 1 2019
a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)
Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)
b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)
Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7
9 tháng 9 2019
Câu hỏi của Nguyễn Thị Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath