K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 10 2015
Phương trình đã cho tương đương với: 2x2 + 2y2 - 2xy-2x-2y=0 (=) (x-y)2+(x-1)2+(y-1)2=2 (1)
Không mất tính tổng quát giả sử x>= y. Do x;y nguyên nên x-y=0 hoặc x-y=1
*) Xét x-y=0 =) (1) (=) 2(x-1)2=2 (=) x=y=2 (t/m)
*) Xét x-y=1 (=) x-1=y =) (1) (=) 1+y2+(y2-2y+1)=2 (=) 2y2-2y=0 (=) y=0;x=1 hoặc y=1;x=2
Vậy các cặp nghiệm (x;y) của phương trình là (2;2);(0;1);(1;0);(1;2);(2;1)
AM
0
CS
1
XA
0
NN
1
22 tháng 9 2017
Thêm xy vào 2 vế:
\(x^2+2xy+y^2=x^2y^2+xy\)(1)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)
Ta thấy xy và xy+1 là 2 số nguyên liên tiếp, có tích là 1 số chính phương nên tồn tại 1 số bằng 0
xét xy=0, từ (1)=> \(x^2+y^2=0\Rightarrow x=y=0\)
xét xy+1=0=> xy=-1, => \(\left(x;y\right)=\orbr{\begin{cases}\left(1;-1\right)\\\left(-1;1\right)\end{cases}}\)
vậy nghiệm nguyên (x;y) của PT là: (0;0); (1;-1); (-1;1)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 8 2017
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
KS
2
28 tháng 12 2018
\(2y^2-x=2y-xy+3\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(2y+x\right)=3\)
7 tháng 10 2019
2y^2-x=2y-xy+3
<=>2y^2-2y-x+xy=3
<=>2y(y-1)+x(y-1)=3
<=>(y-1)(2y+x)=3
=>y-1;2y+x thuộc ước của 3
tới đây bạn xét 4 TH là được nha
Chúc học tốt!
\(x+xy+y=9\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\)
\(\Rightarrow\)\(x+1;y+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Dễ r tự làm