AM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 8 2017
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
17 tháng 11 2018
\(a\orbr{x=\frac{\pm\sqrt{5}-3}{4}}\)
\(b\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}\)
17 tháng 11 2018
2)\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2y\right)+\left(y^3-xy^2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=5\)
TH1\(\hept{\begin{cases}x-y=1\\x^2-y^2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\left(N\right)}}\)
TH2\(\hept{\begin{cases}x-y=5\\x^2-y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{ }x,y\in\varnothing}\)
TH3\(\hept{\begin{cases}x-y=-1\\x^2-y^2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\left(N\right)}}\)
TH4\(\hept{\begin{cases}x-y=-5\\x^2-y^2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{ }x,y\in\varnothing}\)
Vậy......
2 tháng 10 2016
3/ \(P=\frac{2}{a^2+b^2}+\frac{35}{ab}+2ab=2\left(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\right)+2\left(\frac{16}{ab}+ab\right)+\frac{2}{ab}\ge\)
\(\ge\frac{2.4}{\left(a+b\right)^2}+4\sqrt{\frac{16}{ab}.ab}+\frac{2.4}{\left(a+b\right)^2}\ge\frac{8}{4^2}+4\sqrt{16}+\frac{8}{4^2}=17\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 2
Vậy Min P = 17 <=> a = b = 2
NP
1
BD
0
9 tháng 11 2017
\(\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}=\frac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3xy+3y^2=7x+7y\)
\(\Leftrightarrow3x^2+\left(-3y-7\right)x+3y^2-7y=0\)
Để phương trình theo nghiệm x có nghiệm thì:
\(\Delta=\left(-3y-7\right)^2-4.3.\left(3y^2-7y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow0\le y\le5\)
Thế lần lược các giá trị y cái nào làm cho x nguyên thì nhận.
24 tháng 10 2015
Phương trình đã cho tương đương với: 2x2 + 2y2 - 2xy-2x-2y=0 (=) (x-y)2+(x-1)2+(y-1)2=2 (1)
Không mất tính tổng quát giả sử x>= y. Do x;y nguyên nên x-y=0 hoặc x-y=1
*) Xét x-y=0 =) (1) (=) 2(x-1)2=2 (=) x=y=2 (t/m)
*) Xét x-y=1 (=) x-1=y =) (1) (=) 1+y2+(y2-2y+1)=2 (=) 2y2-2y=0 (=) y=0;x=1 hoặc y=1;x=2
Vậy các cặp nghiệm (x;y) của phương trình là (2;2);(0;1);(1;0);(1;2);(2;1)