![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3n + 1 chia hết cho n - 3
=> 3n - 9 + 10 chia hết cho n - 3
=> 3(n - 3) + 10 chia hết cho n - 3
Vì 3(n - 3) chia hết cho n - 3 nên 10 chia hết cho n - 3
=> n - 3 \(\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có: n - 3 = 1 => n = 4
n - 3 = -1 => n = 2
n - 3 = 2 => n = 5
n - 3 = -2 => n = 1
n - 3 = 5 => n = 8
n - 3 = -5 => n = -2 (loại)
n - 3 = 10 => n = 13
n - 3 = -10 => n = -7 (loại)
Vậy n \(\in\) {4;2;5;1;8;13}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n+2-3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n+2-3n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-4;6\right\}\left(n\in Z\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)n+6 chia hết cho n + 2
ta có n+6= (n+2) +4
vì n+2 chia hết cho n+2 =>để (n+2) +4 chia hết cho n + 2 thì 4 phải chia hết cho n+2
=>(n+2) Є {2;4} (vì n+2 >=2)
=>n Є {0;2}
b) 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n
để 11 -2n >=0 => n Є {0;1;2;3;4;5}
mặt khác để 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n thì
3n+1 >= 11-2n =>5n - 2n+1 >=10-2n +1
=>5n >= 10 =>n>=2 => n Є {2;3;4;5}
* với n=2 => 3n+1=7 ; 11-2n=7 =>3n+1 chia hết cho 11-2n vậy n=2 thỏa mãn
*với n=3 => 3n+1=10; 11-2n=5 =>3n+1 chia hết cho 11-2n vậy n=3 thỏa mãn
* với n=4 =>3n+1=13; 11-2n=3 =>3n+1 không chia hết cho 11-2n vậy n=4 không thỏa mãn
*với n=5 =>3n+1=16; 11-2n=1 =>3n+1 chia hết cho 11-2n vậy n=5 thỏa mãn
vậy n Є {2;3;5}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có 3n chia hết cho n-1
=>3(n-1)+3 chia hết cho n-1
=>3 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
Với n-1=1 =>n=2
Với....
Còn lại bn tự làm nha
- Ta có: \(3n=\left(3n-3\right)+3=3.\left(n-1\right)+3\)
- Để \(3n⋮n-1\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(n-1\right)+3⋮n-1\)mà \(3.\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow\)\(3⋮n-1\)\(\Rightarrow\)\(n-1\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
\(n-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-3\) | \(3\) |
\(n\) | \(0\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) |
\(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-2,0,2,4\right\}\)
Ta có : 3n+1\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)3n-3+4\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)3(n-1)+4\(⋮\)n-1
Mà 3(n-1)\(⋮\)n-1 nên 4\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)Ư(4)={1;2;4}
+)n-1=1
n=2 (thỏa mãn)
+)n-1=2
n=3 (thỏa mãn)
+)n-1=4
n=5 (thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){2;3;5}