HY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
0
HM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 8
B = 2\(x^2\) - 4\(x\) - 8
B = 2(\(x^2\) - 2\(x\) + 4) - 16
B = 2(\(x-2\))2 - 16
Vì (\(x-2\))2 ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ 2(\(x-2\))2 ≥ 0 ∀ \(x\)
⇒ 2(\(x-2\))2 - 16 ≥ -16 ∀ \(x\)
Dấu bằng xảy ra khi (\(x-2\))2 = 0 ⇒ \(x-2=0\) ⇒ \(x=2\)
Vậy Bmin = -16 khi \(x=2\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 8
Tìm min của C biết:
C = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y2 + 2\(x\) - 10y + 17
C = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y2) + 2(\(x\) - y) + y2 - 8y + 16 + 1
C = (\(x\) - y)2 + 2(\(x\) - y) + 1 + (y2 - 8y + 16)
C = (\(x-y+1\))2 + (y - 4)2
Vì (\(x\) - y + 1)2 ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)2 ≥ 0 ∀ y
Dấu bằng xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y=4\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-4+1=0\\y=4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+4\\y=4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy Cmin = 0 khi (\(x;y\)) = (3; 4)
NL
2
T
16 tháng 9 2019
\(x^2-3x-3y+2xy+2y^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2-9\left(x+y+3\right)+y^2+14=0\)
\(\Leftrightarrow P^2-9P+y^2+14=0\)
Ta có: \(0=P^2-9P+y^2+14\ge P^2-9P+14=\left(P-7\right)\left(P-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2\le P\le7\)
Vậy...
P/s: Về cơ bản hướng làm là thế, nhưng khi tính toán + biến đổi có thể sai, bạn tự check lại.
TD
0
7 tháng 3 2016
Bài 1 :
=-5(x^2+4/5x+19/25)
=-5(x^2+2x.2/5+4/25+3/5)
=-5(x+2/5)^2-3
Vì (x+2/5)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 =>-5(x+2/5)^2-3 nhỏ hơn hoặc bằng-3
Vậy Min là-3
\(C=2x^2+y^2-2xy-2y+5\)
\(\Rightarrow2C=4x^2+2y^2-4xy-4y-10\)
\(2C=\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2+y^2-4y+4-14\)
\(2C=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-14\)
Với mọi x, y ta có: \(\left(2x-y\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2C=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-14\ge-14\)
\(\Rightarrow C\ge\frac{-14}{2}=-7\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=y\\y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2x=2\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy x=1 ; y=2 thì min C = -7
HỌC TỐT <3