K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2023

\(B=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)

\(B=x^2-2xy+y^2+x^2-2x+2+1\)

\(B=\left(x-y\right)\left(x-1\right)^2+2\ge2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=1\)

Vậy \(min\) \(B\) \(=2\) khi \(x=y=1\)

14 tháng 7 2021

a, \(3x^3-5x^2-x-2>0\)

\(< =>3x^3+x^2+x-6x^2-2x-2>0\)

\(< =>x\left(3x^2+x+1\right)-2\left(3x^2+x+1\right)>0\)

\(< =>\left(x-2\right)\left(3x^2+x+1\right)>0\)

có \(3x^2+x+1=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)=3\left[x^2+2.\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{36}+\dfrac{35}{36}\right]\)

\(=3\left[\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{35}{36}\right]>0=>x-2>0< =>x>2\)

b, \(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)

\(A=x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1+2\)

\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\ge2\)

dấu"=" xảy ra<=>\(x=y=1\)

22 tháng 6 2016

\(A=\left(y^2+2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right)+\left(2x^2-2x+2-\left(x+1\right)^2\right)\)

\(=\left(y+x+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

Min A=-3 khi x=2;y=-3

22 tháng 6 2016

\(B=\left(x^2+x\left(y-3\right)+\frac{\left(y-3\right)^2}{4}\right)+\left(y^2-3y-\frac{\left(y-3\right)^2}{4}\right)\)

\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3\left(y^2-2y+1\right)-12}{4}\)

\(=\left(....\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-1\right)^2-3\ge3\)

Min B=-3 khi y=1;x=1

23 tháng 9 2016

A chỉ đạt max

B=(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y)+(x^2-4x+4)-10

B=(x-y+1)^2+(x-2)^2-10\(\ge\)-10

C=((x^2+y^2-2xy)-10(x-y)+25)+3(y^2-2y+1)+4

C=(x-y-5)^2+3(y-1)^2+4\(\ge\)4

19 tháng 8

B = 2\(x^2\) - 4\(x\) - 8

B = 2(\(x^2\) - 2\(x\) + 4)  - 16

B = 2(\(x-2\))2 - 16 

Vì (\(x-2\))2 ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ 2(\(x-2\))2 ≥ 0 ∀ \(x\)

⇒ 2(\(x-2\)) - 16 ≥ -16 ∀ \(x\)

Dấu bằng xảy ra khi  (\(x-2\))2 = 0 ⇒ \(x-2=0\) ⇒ \(x=2\)

Vậy Bmin = -16 khi \(x=2\)

19 tháng 8

Tìm min của C biết:

C = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y2 + 2\(x\) - 10y + 17

C = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y2) + 2(\(x\) - y) + y2 - 8y + 16 + 1

C = (\(x\) - y)2 + 2(\(x\) - y) + 1  + (y2 - 8y + 16) 

C = (\(x-y+1\))2 + (y - 4)2 

Vì (\(x\) - y + 1)2 ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)2 ≥ 0 ∀ y

Dấu bằng xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y=4\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-4+1=0\\y=4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+4\\y=4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy Cmin = 0 khi (\(x;y\)) = (3; 4)

 

 

13 tháng 3 2018

A= 2x2+y2-2xy-2x+3

=(x2-2xy+y2)+(x2-2x+1)+2

=(x-y)2+(x-1)2+2 lớn hỏn hoặc bằng 2

Vậy MIN của A bằng 2 khi và chỉ khi x=y=1

21 tháng 9 2016

Min A=2018 khi x =0 y=0 k mình nha

21 tháng 9 2016

chỉ cho mình cách giải luôn nhé bạn