Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
220 = (210)2 = 10242 = (...76)
Chú ý: Lũy thừa những số có tận cùng là 76 thì tận cùng là 76
+) Ta có: 22000 = (220)100 = (...76)100 = (...76)
+) 22001 = 2.22000 = 2.(...76) = (...52)
+) 22002 = 22.22000 = 4.(...76) = (....04)
=> 22000 + 22001 + 22002 có hai chữ số tận cùng là hai chữ số tận cùng của (76 + 52 + 04) = 132
Vậy 22000 + 22001 + 22002 có tận cùng là 32
22000+22001+22002=22000(1+2+22)=22000.5=21999.10
21999=24.24...24.23
=16.16...16.8
=...8
=>21999.10=...8.10=...80
Vậy 2 chữ số tận cùng của 22000+22001+22002 là 80
Bài 1 : \(A=2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}+2^{2005}+2^{2006}\)
\(=2^{2001}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
Ta có :
\(2^1\equiv2mod\left(10\right)\)
\(2^{10}\equiv4mod\left(10\right)\)
\(2^{100}\equiv4^{10}\equiv6mod\left(10\right)\)
\(2^{1000}\equiv6^{10}\equiv6mod\left(10\right)\)
\(2^{2000}\equiv6^2\equiv6mod\left(10\right)\)
\(\Rightarrow2^{2001}\equiv6.2\equiv2mod\left(10\right)\)
Mà : \(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\equiv3mod\left(10\right)\)
Vậy chữ số tận cùng của A là \(2\times3=6\)
Bài 2 : Đặt \(A=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+2002\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+2002\)
\(=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+2002\)
\(=\left(x^2-9x+14-6\right)\left(x^2-9x+14+6\right)+2002\)
\(=\left(x^2-9x+14\right)^2+1966\)
Vì \(\left(x^2-9x+14\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9x+14\right)^2+1966\ge1966\)
Vậy GTNN của A là 1966 .
Dấu bằng xảy ra khi \(x^2-9x+14=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2001}+\sqrt{x-2002}-\sqrt{x-2003}\right)=0\)
=>x-1=0
=>x=1
sao bạn lại có chữ hiệp sĩ ở bên cạnh tên vậy?
sao vậy bạn
k mk nha
(x+2004-2004+4)/2000+(x-2004+2004+3)/2001=(x-2004+2004+2)/2002+(x-2004+2004+1)/2003
hay (x+2004)/2000-1+(x+2004)/2001-1=(x+2004)/2002-1+(x+2004)/2003-1
Hay (x+2004)(1/2000+1/2001)=(x+2004)(1/2002+1/2003)
Hay (x+2004)(1/2000+1/2001-1/2002-1/2003)=0
hay x+2004=0
Hay x=-2004
Đặt \(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}=a;-\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}=b;-\sqrt[3]{6x-2003}=c\)
Thì ta có được hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=\sqrt[3]{2002}\\a^3+b^3+c^3=2002\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=a^3+b^3+c^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
Với a = - b thì
\(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}=\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x+2001=3x^2-7x+2002\)
\(\Leftrightarrow6x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Tương tự cho 2 trường hợp còn lại
\(A=2^{2000}\left(2+4+8+32\right)=46\cdot2^{2000}=46\cdot4^{1000}\)
\(4^{2n}\)có 2 chữ số cuối là 16\(\Rightarrow4^{1000}\)có 2 chữ số cuối là 16
\(46\cdot16=736\)có 2 chữ số cuối là \(36\Rightarrow46\cdot4^{1000}\)có 2 chữ số cuối là 36
KL:2 chữ số cuối của A là 36