HA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
19 tháng 6 2017
Áp dụng \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) rút gọn rồi quy đồng làm nốt
25 tháng 5 2016
\(\frac{\sqrt{x-2002}}{x-2002}-\frac{1}{x-2002}+\frac{\sqrt{y-2003}}{y-2003}-\frac{1}{y-2003}+\frac{\sqrt{z-2004}}{z-2004}-\frac{1}{z-2004}=\frac{3}{4}\)
\(1-\frac{1}{x-2002}+1-\frac{1}{y-2003}+1-\frac{1}{z-2004}=\frac{3}{4}\)
\(3-\frac{1}{x-2002}-\frac{1}{y-2003}-\frac{1}{z-2004}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{x-2002}+\frac{1}{y-2003}+\frac{1}{z-2004}=3-\frac{3}{4}=\frac{9}{4}\)
=> không có giá trị x,y,z thỏa mãn đề
E
0
IT
0
A
1
TN
4 tháng 7 2017
Tìm max $A=\frac{\sqrt{x-2001}}{x+2}+\frac{\sqrt{x-2002}}{x}$ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
LN
1
4 tháng 9 2017
\(\frac{2002x^4+x^4\sqrt{x^2+2002}+x^2}{2001}=2002\)
\(\frac{x^2\left(x^2+2002\right)+x^4\sqrt{x^2+2002}}{2001}=2002\)
\(x^2\sqrt{x^2+2002}\left(\sqrt{x^2+2002}+x^2\right)=2002.2001\)
đặt x^2+2002=a
a-2002=x^2
pt \(\left(a-2002\right)\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+a-2002\right)=2002.2001\)
NK
1
ML
18 tháng 7 2015
Áp dụng Côsi:
\(\frac{\sqrt{2003}\sqrt{x-2001}}{\left(x+2\right)\sqrt{2003}}+\frac{\sqrt{2002}\sqrt{x-2002}}{x\sqrt{2002}}\le\frac{2003+x-2001}{2\left(x+2\right)\sqrt{2003}}+\frac{2002+x-2002}{2x\sqrt{2002}}\)
\(\frac{x+2}{2\left(x+2\right)\sqrt{2003}}+\frac{x}{2x\sqrt{2002}}=\frac{1}{2\sqrt{2003}}+\frac{1}{2\sqrt{2002}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2003=x-2001\text{ và }2002=x-2002\Leftrightarrow x=4004\)
Vậy GTLN của biểu thức là \(\frac{1}{2\sqrt{2003}}+\frac{1}{2\sqrt{2002}}\)
Cộng thêm 1 đơn vị vào
(x+2004-2004+4)/2000+(x-2004+2004+3)/2001=(x-2004+2004+2)/2002+(x-2004+2004+1)/2003
hay (x+2004)/2000-1+(x+2004)/2001-1=(x+2004)/2002-1+(x+2004)/2003-1
Hay (x+2004)(1/2000+1/2001)=(x+2004)(1/2002+1/2003)
Hay (x+2004)(1/2000+1/2001-1/2002-1/2003)=0
hay x+2004=0
Hay x=-2004