K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2021

\(B=2x\left(x-4\right)-10=2x^2-8x-10\)

\(=2\left(x^2-4x+4\right)-18=2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)

\(minB=-18\Leftrightarrow x=2\)

2 tháng 9 2021

a) \(N=-1-x-x^2=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\)

\(maxN=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b) \(B=3x^2+4x-13=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{35}{3}=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{35}{3}\ge-\dfrac{35}{3}\)

\(minB=-\dfrac{35}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

a: Ta có: \(N=-x^2-x-1\)

\(=-\left(x^2+x+1\right)\)

\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

b: ta có: \(B=3x^2+4x-13\)

\(=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{13}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{43}{9}\right)\)

\(=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{43}{3}\ge-\dfrac{43}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{2}{3}\)

NV
5 tháng 10 2021

Biểu thức này không có min và cũng không có max

2 tháng 9 2017

a) \(A=2x^2\)\(+\)\(10\)\(-\)\(1\)

\(=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)

\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\)\(=\frac{27}{2}\)> hoặc = \(\frac{-27}{2}\)\(=-13,5\)

Dấu bằng xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{5}{2}=0\)

                                    \(x=\frac{-5}{2}=-2,5\)

Vậy GTLN của A bằng -13,5 khi x = -2,5

b)  \(B=3x-2x^2\)

\(=\)\(-2\left(x^2-2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}\right)\)

\(=-2\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)

\(=-2\left(x-0,75\right)^2\)\(+\)\(\frac{9}{8}\)< hoặc = \(\frac{9}{8}\)\(=\)\(1,125\)

Dấu bằng xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(x-0,75=0\)

                                    \(x=0,75\)

Vậy GTLN của B bằng 1,125 khi x = 0,75

3 tháng 9 2017

kjkkm

16 tháng 8 2019

\(3x^2-2x=3\left(x^2-\frac{2}{3}x\right)=3\left(x^2-2.\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)\)

\(=3\left[\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{9}\right]=3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{3}\ge\frac{-1}{3}\)

Vậy GTNN của bt là \(\frac{-1}{3}\Leftrightarrow x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

20 tháng 8 2021

\(A=2x^2-3x+2=2\left(x^2-\frac{3}{2}x\right)+2\)

\(=2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}\right)+2=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{8}+2\ge\frac{7}{8}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/4 

Vậy GTNN của A bằng 7/8 tại x = 3/4