K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2021

a, Ta có : \(A=4-\left|2x+5\right|\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -5/2 

Vậy GTLN A là 4 khi x = -5/2 

b, Ta có : \(\left|x-1\right|+5\ge5\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-1\right|+5}\le\dfrac{1}{5}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 

Vậy GTLN B là 1/5 khi x = 1

c, \(C=4-\left|x-2\right|-\left|3y+6\right|\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -2 

Vậy GTLN C là 4 khi x = 2 ; y = -2

19 tháng 1 2017

Bài 1:

Ta có: \(-\left|x\right|\le0\)

\(-\left(y-4\right)^4\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x\right|-\left(y-4\right)^4\le0\)

\(\Rightarrow A=10-\left|x\right|-\left(y-4\right)^4\le10\)

Vậy \(MAX_A=10\) khi \(x=0;y=4\)

Bài 2:

Ta có: \(\left|2x+6\right|\ge0\)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x+6\right|+\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|2x+6\right|+\left(x-y\right)^2-5\ge-5\)

Vậy \(MIN_B=-5\) khi \(x=-3;y=-3\)

19 tháng 1 2017

bạn trả lời rõ hơn chỗ suy ra =>-|x|-(y-4)^4 và => |2x+6|+(x-y)^2 đc ko???

19 tháng 8 2017

Ai giải đúng 4 câu mik cho 2 cái nha

19 tháng 8 2017

cần chi tiết k

8 tháng 4 2023

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

 

                     

             

                                   

     

 

            

26 tháng 8 2016

a/ A = x2 + (y - 1)4 - 3

Do x2\(\ge\) 0 và (y - 1)4\(\ge\)0

=> A = x2 + (y - 1)4 - 3 \(\ge\)-3

Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0  => x = 0 và y = 1

Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1

b/ B = 3(x2 - 7) + 2016 = 3x2 - 21 + 2016 = 3x2 + 1995 

Mà: 3x2\(\ge\)0  => B = 3x2 + 1995 \(\ge\)1995

Đẳng thức xảy ra khi: 3x2 = 0  => x = 0

Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0

c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x2 - 10x + 3x -15 - (x2 - 7x) = 2x2 - 7x -15 - x2 + 7x = (2x2 -x2) + (-7x + 7x) - 15 = x2 -15 

Mà: x2\(\ge\)0  => x2 - 15\(\ge\)-15

Đẳng thức xảy ra khi: x2 = 0  => x = 0

Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0

16 tháng 6 2016

Vì bài dài nên mk làm hơi tắt tí nhé có chỗ nào ko hiểu thì nhắn lại với mình :))

1)  Ta thấy:\(5+\left|x-2\right|\le5+0=5\)\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)

Vậy MaxA=5<=>x=2

2) Ta thấy:\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)

Vậy MaxB=8<=>x=-3

3) Ta thấy:\(2\left|x-3\right|+5\ge0+5=5\)

Vậy MinC=5<=>x=3

4)Ta thấy:\(6-3\left|2x-1\right|\le6-0=6\)

Vậy MaxD=6<=>x=1/2

5)mấy câu 5,6,7 bạn dùng BĐT |a|+|b|>=|a+b| nhé

\(E=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=7\)

Vậy MinE=7<=>x=2 hoặc 5

6)\(F=\left|7-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|7-x+x+1\right|=8\)

Vậy MinF=8<=>x=7 hoặc -1

7)\(H=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x-2\right|=1\)

Vậy MinH=1<=>x=-3 hoặc 2

8)  I=|7-1|+|-2-1|

I=9 (đề bắt tìm Min và Max sao câu này ko có x nhỉ )

6 tháng 1 2016

tương tự baì đẳng trên mình vừa làm đấy

|A| <= 0 với mọi A

thì -|A| <= 0 vứi mọi A

tương tự với bình phương một số

11 tháng 1 2016

1. a) Ta có:

|x-3| > 0

=> |x-3| + 2 > 2

=> (|x-3| + 2)2 > 22 = 4

|y+3| > 0

=> P = (|x-3|+2)2 + |y+3| + 2007 > 4 + 0 + 2007 = 2011

=> GTNN của P là 2011

<=> x-3 = y+3 = 0

<=> x = 3; y = -3.