![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: \(A=2\sqrt{7}-1+\left(\sqrt{7}+4\right)\)
\(=2\sqrt{7}-1+\sqrt{7}+4=3\sqrt{7}+3\)
b: \(B=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=2x-\frac{2.3}{2\sqrt{2}}.\sqrt{2x}+\frac{9}{8}+\frac{23}{8}\)
\(=\left(\sqrt{2x}-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2+\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}\)
=> GTNN của BT là 23/8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge1\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=a\Rightarrow a\ge1\)
\(M=2\left(x^2-4x+5\right)+\sqrt{x^2-4x+5}-4\)
\(M=2a^2+a-4=2a^2+3a-2a-3-1\)
\(M=a\left(2a+3\right)-\left(2a+3\right)-1\)
\(M=\left(a-1\right)\left(2a+3\right)-1\)
Do \(a\ge1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1\ge0\\2a+3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(2a+3\right)\ge0\Rightarrow M\ge-1\)
\(\Rightarrow M_{min}=-1\) khi \(a=1\Leftrightarrow x=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b \(P=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
a: Khi x=64 thì \(P=\dfrac{8+1}{8+2}=\dfrac{9}{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
a: Khi x=64 thì \(P=\dfrac{8+1}{8+2}=\dfrac{9}{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. A có nghĩa khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne\\\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\ne0\end{matrix}\right.0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
A\(=\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b. \(x=7+4\sqrt{3}\Rightarrow\)A = \(\frac{\sqrt{7+4\sqrt{3}}+1}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}+1}{\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}=\frac{3+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lần sau ghi dấu ra xíu nhé :v
a) Đặt \(\sqrt{x}=a\Rightarrow B=\left(\dfrac{a}{a+4}+\dfrac{4}{a-4}\right):\dfrac{a^2+16}{a+2}\)
Quy đồng,rút gọn : \(B=\dfrac{a+2}{a^2-16}\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)
b) \(B\left(A-1\right)=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\left(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}-1\right)=\dfrac{2}{x-16}\)
x - 16 là ước của 2 => \(x\in\left\{14;15;17;18\right\}\)
mới làm quen toán 9 ;v có gì k rõ ae chỉ bảo nhé :))
x - 4√x - 7 ( ĐKXĐ : x ≥ 0 ) ( x2 không tính được nha :)) )
= [ ( √x )2 - 2.2.√x + 4 ] - 11
= ( √x - 2 )2 - 11
( √x - 2 )2 ≥ 0 ∀ x ≥ 0 => ( √x - 2 )2 - 11 ≥ -11 ∀ x ≥ 0
Đẳng thức xảy ra <=> √x - 2 = 0
<=> √x = 2
<=> x = 4 ( bình phương hai vế và tmđk )
=> GTNN của biểu thức = -11 <=> x = 4