K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
4
LV
23 tháng 1 2017
Giải:x2-2xy+y2+y2+2x-10y+2033=(x-y)2+2(x-y)+1+y2-8y+16+2016
=(x+y+1)2+(y-4)2+2016>=2016 Vì(x+y+1)2;(y-4)2 >=0 với mọi x;y
nên A min=2016 khi y=4;x=-5
NN
1
HA
31 tháng 12 2016
A = x2 -2xy + 2y2+ 2x - 10y + 2033
= x2 - 2xy + y2 + y2 + 2x - 2y - 8y + 2033
= [(x2 - 2xy + y2) + 2 ( x - y) + 1]2 + (y2 - 8y + 16) + 2016
= [ (x - y)2 + 2(x - y) + 1]2 + (y - 4)2 + 2016
= (x - y + 1)2 + ( y - 4)2 + 2016 \(\ge\) 2016
=> Min của A = 2016 khi \(\left\{\begin{matrix}y-4=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{\begin{matrix}y=4\\x-3=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy Min của A = 2016 khi x = 3 và y = 4.
DT
0
LD
2
28 tháng 12 2016
\(A=x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+y^2-8y+16+2016\)
\(A=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-4\right)^2+2016\)
\(A=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\)
vì \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\ge2016\)
dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
vậy gtnn của bt là 2016 khi x=3;y=4
đề này của sở giáo dục và đào tạo tỉnh hà nam
5 tháng 10 2016
bn ơi, mk cũng muốn giúp nhung k tài nào tìm ra GTNN có thể sai đề hoặc mk chưa đủ giỏi để giải, nhưng kt 15p mà cho cỡ này thì thi tuyển nhân tài toan hoc à?
MC
27 tháng 2 2017
=(x^2+y^2+2xy)+(2x+2y)+3
=((x+y)2 +2(x+y) +1)+2
=(x+y+1)2+2
vậy Amin=2
17 tháng 7 2015
A=[(X2-2XY+Y2)+2(X-Y)+1]+(Y2-8Y+16)=(X-Y+1)2+(Y-4)2>=0
=>Amin=0 khi y=4;x=3
28 tháng 6 2021
`x^2-2xy+2y^2+2x-10+2038`
`=x^2-2xy+y^2+2(x-y)+y^2-8y+2038`
`=(x-y)^2+2(x-y)+1+y^2-8y+16+2021`
`=(x-y+1)^2+(y-4)^2+2021>=2021`
Dấu "=" `<=>` \(\begin{cases}y=4\\x=y-1=3\\\end{cases}\)
TG
28 tháng 6 2021
\(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2038=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2021\ge2021\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\)
=> x = 3 và y = 4
DC
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 9 2020
\(A=\left(x^2+9y^2+1-6xy+2x-6y\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2\)
\(A=\left(x-3y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\ge2\)
\(A_{min}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(B=\left(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10\)
\(B=\left(x-y+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+10\ge10\)
\(B_{min}=10\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2033\\ =x^2-2xy+y^2+y^2+2x-8y-2y+1+16+2016\\ =\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+1+\left(y^2-8y+16\right)+2016\\ =\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-4\right)^2+2016\\ =\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y-4\right)^2+2016\\ =\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\\ Do\text{ }\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\\ \left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow A=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\ge2016\forall x;y\\ Dấu\text{ }''=''\text{ }xảy\text{ }ra\text{ }khi:\left\{{}\begin{matrix}\left(y-4\right)^2=0\\\left(x-y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-4=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x-4+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\\ Vậy\text{ }A_{\left(Min\right)}=2016\text{ }khi\text{ }\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
xem lại đề