K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 1 2017

Giải:x2-2xy+y2+y2+2x-10y+2033=(x-y)2+2(x-y)+1+y2-8y+16+2016

=(x+y+1)2+(y-4)2+2016>=2016 Vì(x+y+1)2;(y-4)2 >=0 với mọi x;y

nên A min=2016 khi y=4;x=-5

2 tháng 2 2017

hay thanks

31 tháng 12 2016

A = x2 -2xy + 2y2+ 2x - 10y + 2033

= x2 - 2xy + y2 + y2 + 2x - 2y - 8y + 2033

= [(x2 - 2xy + y2) + 2 ( x - y) + 1]2 + (y2 - 8y + 16) + 2016

= [ (x - y)2 + 2(x - y) + 1]2 + (y - 4)2 + 2016

= (x - y + 1)2 + ( y - 4)2 + 2016 \(\ge\) 2016

=> Min của A = 2016 khi \(\left\{\begin{matrix}y-4=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{\begin{matrix}y=4\\x-3=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy Min của A = 2016 khi x = 3 và y = 4.

28 tháng 12 2016

\(A=x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+y^2-8y+16+2016\)

\(A=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-4\right)^2+2016\)

\(A=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\)

vì \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\)

\(\left(y-4\right)^2\ge0\)

nên \(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\ge2016\)

dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)

vậy gtnn của bt là 2016 khi x=3;y=4

đề này của sở giáo dục và đào tạo tỉnh hà nam

27 tháng 12 2016

mk chiu ban ak di thi mk cug vao caau day nhưng ko biet lam

28 tháng 11 2017

\(A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2033\\ =x^2-2xy+y^2+y^2+2x-8y-2y+1+16+2016\\ =\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+1+\left(y^2-8y+16\right)+2016\\ =\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-4\right)^2+2016\\ =\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y-4\right)^2+2016\\ =\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\\ Do\text{ }\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\\ \left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow A=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\ge2016\forall x;y\\ Dấu\text{ }''=''\text{ }xảy\text{ }ra\text{ }khi:\left\{{}\begin{matrix}\left(y-4\right)^2=0\\\left(x-y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-4=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x-4+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\\ Vậy\text{ }A_{\left(Min\right)}=2016\text{ }khi\text{ }\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)

28 tháng 11 2017

xem lại đề

9 tháng 7 2016

E=x^2+2y^2-2xy+2x-10y

=x2+y2-2xy+y2-8y+16+2x-2y-16

=(x-y)2+(y-4)2+2.(x-y)-16

=(x-y)2+2(x-y)+1+(y-4)2-17

=(x-y+1)2+(y-4)2-17 \(\ge\)-17

Dấu "=" xảy ra khi: y=4; x=3

Vậy GTNN của E là -17 tại x=3;y=4

9 tháng 7 2016

\(E=x^2+2y^2-2xy+2x-10y\)

\(=\left(x^2-2xy+2x\right)+2y^2-10y\)

\(=x^2-2x\left(y+1\right)+2y^2-10y\)

\(=x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y-1\right)^2+2y^2-10y-\left(y-1\right)^2\)

\(=\left[x-\left(y-1\right)\right]^2+2y^2-10y-y^2+2y-1\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+y^2-8y-1=\left(x-y+1\right)^2+\left(y^2-2.y.4+16\right)-17\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2-17\)

\(\left(x-y+1\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^2\ge0=>E=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2-17\ge-17\) (với mọi x;y)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\hept{\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x-y=-1\\y=4\end{cases}}< =>x=3;y=4}\)

Vậy minE=-17 khi x=3;y=4

25 tháng 12 2017

Mk chỉ giúp phần tách thôi nha

3. A=x2-2xy+2y2+2x-10y+2033

=(x2-2xy+y2)+(y2-10y+25)+2x+2008

=(x2-2xy+y2)+(y2-10y+25)+(x2+2x+1)-x2+2007

=(x-y)2+(y-25)2+(x+1)2-x2+2007

Vì....

không bt là có đúng k đâuleuleu

25 tháng 12 2017

câu 2 cũng tương tự như vây nha

28 tháng 6 2021

`x^2-2xy+2y^2+2x-10+2038`

`=x^2-2xy+y^2+2(x-y)+y^2-8y+2038`

`=(x-y)^2+2(x-y)+1+y^2-8y+16+2021`

`=(x-y+1)^2+(y-4)^2+2021>=2021`

Dấu "=" `<=>` \(\begin{cases}y=4\\x=y-1=3\\\end{cases}\)

28 tháng 6 2021

\(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2038=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2021\ge2021\)

Dấu = xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\)

=> x = 3 và y = 4

21 tháng 2 2020

A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 2y + 1

= x2 - 2xy + y2 + 2 ( x - y ) + 1 + y2

= ( x - y )2 + 2 ( x - y ) + 1 + y2

= ( x - y + 1 )2 + y2 ≥ 0

Dấu = xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

B = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y

= x2 - 2xy + y2 + 2x - 2y + 1 + y2 - 8x + 16 - 17

= ( x - y )2 + 2 ( x - y ) + 1 + ( y - 4 )2 - 17

= ( x - y + 1 )2 + ( y - 4 )2 - 17 ≥ - 17

Dấu = xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)

21 tháng 2 2020

cảm ơn bạn nha