K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2015

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

 \(\le\) 20082008 < x < 20092009 \(\le\) x < 20102010\(\le\)x < 2011\(\ge\) 2011
|x- 2008| 2008-xx-2008x-2008x-2008x-2008
|x-2009|2009-x2009-xx-2009x-2009x-2009
|x-2010|2010-x2010 - x2010 - xx - 2010x - 2010
|x-2011|2011 - x2011 - x2011 - x2011 - xx - 2001

=>

+) Nếu x \(\le\) 2008 => A = 2008 - x + 2009 - x + 2010 - x + 2011 - x + 2008 = 10 046 - 4x \(\ge\) 10 046 - 4.2008 = 2014

+) Nếu 2008 < x < 2009 => A = x - 2008 + 2009 - x + 2010 - x + 2011 - x + 2008 = 6030 - 2x > 6030 - 2.2009 = 2012

+) Nếu 2009 \(\le\) x < 2010 => A = x - 2008 + x - 2009 + 2010 - x + 2011 - x + 2008 = 2012 

+) Nếu 2010 \(\le\) x < 2011 => A = x - 2008 + x - 2009 + x - 2010 + 2011 - x + 2008 = 2x - 2008 \(\ge\) 2.2010 - 2008 = 2012

+) Nếu x \(\ge\) 2011 => A = x - 2008 + x - 2009 + x - 2010 +  x - 2011 + 2008 = 4x - 6030  \(\ge\) 4.2011 - 6030 = 2014

Từ các trường hợp trên => A nhỏ nhất bằng 2012 khi x = 2009 ; hoặc x = 2010

23 tháng 2 2017

Ths cô ạ

16 tháng 12 2023

\(A=\left|x-2023\right|+\left|x-2010\right|+1\)

=>\(A=\left|x-2023\right|+\left|2010-x\right|+1\)

=>\(A>=\left|x-2023+2010-x\right|+1=13+1=14\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x-2023\right)\left(x-2010\right)< =0\)

=>2010<=x<=2023

2 tháng 12 2018

Ai giúp mình với !

2 tháng 12 2018

đề có sai ko bn, sao tự nhiên lại có y lạc giữa bầy x

28 tháng 11 2021

Ta có \(\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}\ge0\) với mọi x

           \(\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}\ge0\) với mọi y 

           \(\left(-1\right)^{200}=1\) 

\(\Rightarrow N=\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}+\left(-1\right)^{200}\ge1\)

Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}=0\\\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}=0\end{matrix}\right.\) 

                              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{7}=0\\0,2-\dfrac{1}{5}y=0\end{matrix}\right.\) 

                              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\\dfrac{1}{5}y=0,2\end{matrix}\right.\) 

                              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\) 

Vậy Nmin = 1 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\) 

28 tháng 11 2021

nếu đúng tick cho mk nha :)

28 tháng 11 2021

\(N=\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}-1\ge-1\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{7}=0\\\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\)

28 tháng 11 2021

Hoàng Minh ơi

20 tháng 12 2018

giá trị nhỏ nhất là 3

20 tháng 12 2018

\(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|=\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|\ge\left|x-2010-x+2012\right|=2\)

\(\left|x-2011\right|\ge0\)

=> \(B\ge2\)

dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2010\right).\left(-x+2012\right)\ge0\\x=2011\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010\le x\le2012\\x=2011\end{cases}\Rightarrow x=2011}\)

14 tháng 1 2018

c, C=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|=(|x-1|+|100-x|)+(|x-2|+|99-x|)+...+(|x-50|+|56-x|) \(\ge\) |x-1+100-x|+|x-2+99-x|+...+|x-50+56-x|=99+97+...+1 = 2500

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(100-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(99-x\right)\ge0.....\\\left(x-50\right)\left(56-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le100\\2\le x\le99....\\50\le x\le56\end{cases}\Leftrightarrow}50\le x\le56}\)

Vậy MinC = 2500 khi 50 =< x =< 56

14 tháng 1 2018

a. A=|x-2011|+|x-2012|=|x-2011|+|2012-x| \(\ge\) |x-2011+2012-x| = 1

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2011\right)\left(2012-x\right)\ge0\Leftrightarrow2011\le x\le2012\)

Vậy MinA = 1 khi 2011 =< x =< 2012

b, B=|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|=(|x-2010|+|2012-x|) + |x-2011| 

Ta có: \(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2010+2012-x\right|=0\)

Mà \(\left|x-2011\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B=\left(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\right)+\left|x-2011\right|\ge2+0=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2010\right)\left(2012-x\right)\ge0\\\left|x-2011\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010\le x\le2012\\x=2011\end{cases}\Rightarrow}x=2011}\)

Vậy MinB = 2 khi x = 2011

Câu c để nghĩ