TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
1
DT
Dang Tung
CTVHS
17 tháng 12 2023
\(D=\dfrac{\left|x\right|+2023}{\left|x\right|+2022}=\dfrac{\left|x\right|+2022}{\left|x\right|+2022}+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\\ =1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\)
Nhận thấy : \(\left|x\right|\ge0\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+2022\ge2022\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\le\dfrac{1}{2022}\)
\(\Rightarrow D=1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\le1+\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2023}{2022}\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)
Vậy GTLN của D là : \(\dfrac{2023}{2022}\) tại x=0
3 tháng 6 2019
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
BA
2
T
2 tháng 11 2018
Mình có một phương pháp giải khác hay! Bạn tham khảo nhé!
\(D=\frac{x-7}{x-15}=\frac{x-15+8}{x-15}=1+\frac{8}{x-15}\)
Do vậy D lớn nhất khi \(\frac{8}{x-15}\) lớn nhất.
Mà \(\frac{8}{x-15}\) lớn nhất khi x - 15 nhỏ nhất ( x-15 > 0 vì nếu x-15 < 0 thì \(\frac{8}{x-15}\) có giá trị âm,nếu x - 15 = 0 thì \(\frac{8}{x-15}\) vô nghĩa)
_ Với x - 15 >0 thì \(x-15\ge1\Rightarrow\frac{8}{x-15}\le8\)
Do đó \(D=1+\frac{8}{x-15}\le1+8=9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-15=1\Leftrightarrow x=16\)
Vậy \(D_{max}=9\Leftrightarrow x=16\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 6 2023
A = \(\dfrac{1}{\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|}\)
Đặt B = \(\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|\)
\(\left|x-2022\right|\) = \(\left|2022-x\right|\) ⇒ B = \(\left|x+1\right|+\left|2022-x\right|\)
B =\(\left|x+1\right|+\left|2022-x\right|\) ≥ \(\left|x+1+2022-x\right|\) = 2023
B(min) = 2023 ⇔ (\(x+1\))(2022-\(x\)) \(\ge\) 0
Lập bảng ta có:
| \(x\) | -1 2022 |
| \(x+1\) | - 0 + | + |
| \(2022-x\) | + | + 0 - |
| (\(x+1\))(\(2022-x\)) | - 0 + 0 - |
Theo bảng trên ta có: B(min) = 2023 ⇔ -1 ≤ \(x\) ≤ 2022
A = \(\dfrac{1}{\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|}\)
Vì A dương nên A(max) ⇔ B(min) ⇔ B = 2023
A(max) = \(\dfrac{1}{2023}\) ⇔ -1 ≤ \(x\) ≤ 2022
15 tháng 5 2016
a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5
Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5
15 tháng 5 2016
b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2
Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2
Tìm GTNN chứ nhỉ e
\(D=\left|2022-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2022-x+x-1\right|=2021\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2022-x\right)\left(x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le2022\)
Vậy Min D=2021 \(\Leftrightarrow1\le x\le2022\)