Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
a) \(A=x^4+3x^2+2\)
Ta có: \(x^4\ge0\forall x\) và \(3x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^4+3x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=x^4+3x^2+2\ge2\forall x\) <=> Có GTNN là 2 khi x = 0
Vậy AMin = 2 tại x = 0
b) \(B=\left(x^4+5\right)^2\)
Ta có : \(x^4\ge0\forall x\Leftrightarrow x^4+5\ge5\forall x\)
\(\Rightarrow B=\left(x^4+5\right)^2\ge5^2=25\forall x\) <=> Có GTNN là 25 tại x = 0
Vậy BMin = 25 tại x = 0
\(C=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\) nên \(C=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\) <=> Có GTNN là 0 tại \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy CMin = 0 tại x=1;y=-2
a, Vì \(x^4\ge0;3x^2\ge0\)
=> \(x^4+3x^2\ge0\)
=> \(A=x^4+3x^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
Vậy MinA = 2 khi x=0
b, Vì \(x^4\ge0\Rightarrow x^4+5\ge5\Rightarrow B=\left(x^4+5\right)^2\ge25\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Vậy MInB = 25 khi x=0
c, Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow C=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy MinC = 0 khi x = 1,y = -2
a) Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|-5\ge-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0
\(\Leftrightarrow2x=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=3|1-2x|-5 là -5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\) là -2 khi x=0
3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.
`a^2 >=0 forall a`.
`|a| >=0 forall a`.
`1/a` xác định `<=> a ne 0`.
a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4
b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6
c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)
=-(x^2+x+1/4-5/4)
=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4
=>R>=3:5/4=12/5
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
\(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\)
ta có \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\ge-1\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
\(A=-1\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của A=-1 tại x=-1/2
a ) Vì \(\left(x+5\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+5\right)^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+5\right)^2=0\Rightarrow x=-5\)
Vậy gtnn của A là 3 tại x = - 5
b ) Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow B=x+\sqrt{x}-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy gtnn của B là - 5 tại x = 0
c ) Vì \(x^4\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow x^4+4\ge4\)
\(\Rightarrow C=\left(x^4+4\right)^4\ge4^4=256\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy gtnn của C là 256 tại x = 0
a ) =3/10
b)-2
c) 0
(mk lm rùi)