Question

[Vũ Thị Thuỳ Lâm]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x - 5)² + |3y - 6| - 3

Answer 1

[✰Nanamiya Yuu⁀ᶜᵘᵗᵉ]

 A = (x - 5)² + |3y - 6| - 3

Ta có

\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left|3x-6\right|\ge0\end{cases}\forall x;y}\)

<=>  (x - 5)² + |3y - 6| \(\ge\) 0 \(\forall\) x ; y

<=> A =  (x - 5)² + |3y - 6| - 3  \(\ge\) 0  \(\forall\)x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2=0\\\left|3y-6\right|=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\3y-6=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=5\\3x=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}}\)

Vậy Min A = - 3 <=> x =5 và y = 2

Học tốt