K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
TT
1
7 tháng 10 2018
\(A=|x-2006|+|2007-x|\ge|x-2006+2007-x|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Rightarrow\left(x-2006\right)\left(x-2007\right)\le0\)
Mà \(x-2006>x-2007\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\x-2007\le0\end{cases}\Rightarrow2006\le x\le2007}\)
Vậy GTNN của A là 1 khi \(2006\le x\le2007\)
Chúc bạn học tốt.
DD
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 10 2023
BĐT: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Rightarrow m=\left|x-1\right|+\left|x-5\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|-\left(x-5\right)\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\)
Theo BĐT ta có: \(m=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-1+5-x\right|=4\)
Vậy: \(m_{min}=4\)
NB
0
KN
4 tháng 11 2019
\(A=\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|\)
\(=\left|\left(x-2018\right)+\left(2019-x\right)\right|\)
\(=\left|1\right|=1\)
Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow\left(x-2018\right)\left(2019-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2018\le x\le2019\)
Ta có:
\(\left|x+5\right|\ge x+5\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+2-x\ge x+5+2-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+2-x\ge7\)
\(\Leftrightarrow A\ge7\)
Vậy \(MinA=7\) đạt được khi \(x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\)