![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để A đạt GTNN
=> \(\frac{1}{3,5-\left|x+5\right|}\)đạt GTNN
=> 3,5 - |x + 5| đạt GTLN (ĐK 3,5 - |x + 5| \(\ne\)0)
mà \(\left|x+5\right|\ge0\forall x\Rightarrow3,5-\left|x+5\right|\le3,5\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5 = 0 => x = -5
=> 3,5 - |x + 5| đạt GTLN là 3,5 <=> x = -5
Thay x vào A
=> GTNN của A LÀ 1/3,5 <=> x = -5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) C = 1,7 + | 3,4 - x |
Vì | 3,4 - x | luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> 1,7 + | 3,4 - x | luôn lớn hơn hoặc bằng 1,7
Dấu bằng xảy ra khi <=> 3,4 - x = 0 => x = 3,4
Vậy,..........
b) Làm tương tự nhưng là tìm GTLN nhé
D = | x + 2,8 | -3,5
Vì | x + 2,8 | luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> | x + 2,8 | - 3,5 luôn bé hơn hoặc bằng 3,5
Dấu bằng xảy ra khi <=> x + 2,8 = 0 => x = -2,8
Vậy,............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(\left|x+5\right|\ge x+5\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+2-x\ge x+5+2-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+2-x\ge7\)
\(\Leftrightarrow A\ge7\)
Vậy \(MinA=7\) đạt được khi \(x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BĐT: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Rightarrow m=\left|x-1\right|+\left|x-5\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|-\left(x-5\right)\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\)
Theo BĐT ta có: \(m=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-1+5-x\right|=4\)
Vậy: \(m_{min}=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=|x-2006|+|2007-x|\ge|x-2006+2007-x|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Rightarrow\left(x-2006\right)\left(x-2007\right)\le0\)
Mà \(x-2006>x-2007\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\x-2007\le0\end{cases}\Rightarrow2006\le x\le2007}\)
Vậy GTNN của A là 1 khi \(2006\le x\le2007\)
Chúc bạn học tốt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)