K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
7 tháng 10 2018
\(A=|x-2006|+|2007-x|\ge|x-2006+2007-x|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Rightarrow\left(x-2006\right)\left(x-2007\right)\le0\)
Mà \(x-2006>x-2007\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\x-2007\le0\end{cases}\Rightarrow2006\le x\le2007}\)
Vậy GTNN của A là 1 khi \(2006\le x\le2007\)
Chúc bạn học tốt.
LD
0
KN
4 tháng 11 2019
\(A=\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|\)
\(=\left|\left(x-2018\right)+\left(2019-x\right)\right|\)
\(=\left|1\right|=1\)
Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow\left(x-2018\right)\left(2019-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2018\le x\le2019\)
PN
16 tháng 12 2017
Ta có:
\(\left|x+5\right|\ge x+5\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+2-x\ge x+5+2-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+2-x\ge7\)
\(\Leftrightarrow A\ge7\)
Vậy \(MinA=7\) đạt được khi \(x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\)
DS
12 tháng 4 2016
vì vế trái mỗi số luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên tổng lớn hơn hoặc bằng 0
=>5x-10 dương=>x dương x>2
vì x dương như lập luận thì có thể phá dấu
x+1+x-2+x+7=5x-10
3x+6=5x-10
3x=5x-10-6
2x=16
x=8
chúc học tốt
TD
0
GM
2
T
11 tháng 9 2023
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x^2+1\right|\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow2022\cdot\left|x^2+1\right|\ge2022\forall x\)
\(\Rightarrow2022\cdot\left|x^2+1\right|+2023\ge4045\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow2022\cdot\left|x^2+1\right|=2022\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2+1\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=1\\x^2+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=1\) (do \(x^2+1>0\forall x\) )
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(Vậy:\)\(Min_A=4045\) khi \(x=0\)
#\(Toru\)
rõ đề hơn được ko bạn
sorry