K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2017

đặt \(A=-x^2-x+5=-\left(x^2+x-5\right)=-\left[\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{21}{4}\right]\)

         \(=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\)

mà \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\le\frac{21}{4}\)

=> \(A\le\frac{21}{4}\)

dấu = xảy ra <=> x=-1/2

5 tháng 9 2017

Ta có \(x^2+x\ge0\)

Nên   \(-x^2-x\le0\)

Do đó \(-x^2-x+5\le5\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 5

1 tháng 11 2017

GTLN :

\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)-x^2}{x^2+x+1}=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\)

Vì \(\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{x^2}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge0\forall x\) nên \(A=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\le1\forall x\) có GTLN là 1

GTNN : 

\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}\)

\(=-\frac{1}{3}+\frac{\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}=-\frac{1}{3}+\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge-\frac{1}{3}\) có GTNN là \(-\frac{1}{3}\)

NV
15 tháng 11 2018

\(x^4+1+x^2\ge2\sqrt{x^4}+x^2=3x^2\)

\(\Rightarrow M\le\dfrac{x^2}{3x^2}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow M_{max}=\dfrac{1}{3}\) khi \(x^4=1\Rightarrow x=\pm1\)

4 tháng 2 2018

Tìm giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất vậy

4 tháng 2 2018

lon nhat

19 tháng 12 2016

ko có GTLN có GTNN=-5/4 khi x=-3/4 thôi

19 tháng 12 2016

\(\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)

dau bai nhu vay ma

21 tháng 11 2018

Ta co :\(\dfrac{1}{f\left(x\right)}=\) \(x^4-x^2+1=x^4-2.\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

= \(\left(x^2-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

=> f(x) ≤ \(\dfrac{4}{3}\)

Vay max f(x) =\(\dfrac{4}{3}\)

8 tháng 3 2018

Ghi thiếu rồi bạn ơi cần đk cho x nữa nha 

8 tháng 3 2018

ko co ban oi

5 tháng 11 2017

P + 1 = (x^2+1+4x+3)/x^2+1 = (x^2+4x+4)/x^2+1 = (x+2)^2/x^2+1 >= 0

=> P >= -1

Dấu "=" xảy ra <=> x+2 = 0 <=> x =-2

Vậy Min P = -1 <=> x = -2

Lại có : 4 - P = (4x^2+4-4x-3)/x^2+1 = (4x^2-4x+1)/x^2+1 = (2x-1)^2/x^2+1 >=0

=> P <= 4

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-1 = 0 <=> x= 1/2

Vậy Max P = 4 <=> x=1/2

5 tháng 11 2017

 Câu trả lời hay nhất:  Biểu diễn P: 

P = x^2 - 4x + 5 

= x^2 - 4x + 4 + 1 

= (x^2 - 4x + 4) + 1 

= (x - 2)^2 + 1 >= 1 

Vậy giá trị nhỏ nhất đạt được của P = 1 khi: 

(x - 2)^2 = 0 

<=> x - 2 = 0 

<=> x = 2