OT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
1 tháng 11 2017
GTLN :
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)-x^2}{x^2+x+1}=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\)
Vì \(\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{x^2}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge0\forall x\) nên \(A=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\le1\forall x\) có GTLN là 1
GTNN :
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}\)
\(=-\frac{1}{3}+\frac{\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}=-\frac{1}{3}+\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge-\frac{1}{3}\) có GTNN là \(-\frac{1}{3}\)
DM
1
4 tháng 11 2015
\(A=\frac{5}{\sqrt{x}-3}\)
A là số nguyên khi \(\sqrt{x}\)- 3 là U( 5) =-1;1;-5;5
\(\sqrt{x}\)- 3 =-1 =>x=4
\(\sqrt{x}\)-3 =1 => x =16
\(\sqrt{x}\)- 3 =-5 loại
\(\sqrt{x}\)-3 =5 => x = 64
NT
0
VT
5 tháng 9 2017
đặt \(A=-x^2-x+5=-\left(x^2+x-5\right)=-\left[\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{21}{4}\right]\)
\(=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\)
mà \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\le\frac{21}{4}\)
=> \(A\le\frac{21}{4}\)
dấu = xảy ra <=> x=-1/2
DH
5 tháng 9 2017
Ta có \(x^2+x\ge0\)
Nên \(-x^2-x\le0\)
Do đó \(-x^2-x+5\le5\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 5