TU
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
3
12 tháng 5 2017
A lớn nhất \(\Leftrightarrow x^2-4x+9\)nhỏ nhất
\(x^2-4x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Vậy \(MaxA=\frac{1}{5}\Leftrightarrow x=2\)
10 tháng 3 2018
A lớn nhất khi x^2-4x+9 nhỏ nhất
Ta có x^2-4x+9=(x^2-4x+4)+5
=(x-2)^2+5
Mà (x-2)^2≥0 với mọi x
=) (x-2)^2+5≥5 với mọi x.
=)A ≤ 1/5
Dấu "=" xảy ra khi:
x-2=0 =) x=2
Vậy Max A=1/5 (=) x=2
NK
1
9 tháng 7 2019
Ta có:
\(x^2-4x+8=\left(x^2-4x+4\right)+4=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2-4x+8}\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
Bài toán không có giá trị nhỏ nhất.Giải toán có sự trợ giúp của Wolfram|Alpha
HT
3
NY
28 tháng 3 2015
phân tích: x2-4x+9=x2-4x+4+5=(x-2)2+5>=5
=>1/(x-2)2+5 >=1/5
=>min A=1/5
<=>x=2
28 tháng 3 2015
Là tìm max đó. Sau khi tìm được Bmin (GTNN của mẫu số) thì 1/Bmin là Amax vì mẫu càng nhỏ thì phân thức càng lớn
PT
1
24 tháng 7 2019
\(A=\frac{3-4x}{2x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow2Ax^2+2A=3-4x\)
\(\Leftrightarrow2Ax^2+4x+2A-3=0\)
*Nếu A = 0 thì \(x=\frac{3}{4}\)
*Nếu A # 0 thì pt trên là pt bậc 2
Pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-2A\left(2A-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-4A^2+6A\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le A\le2\)
Vì \(-\frac{1}{2}< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}A_{min}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=...\\A_{max}=2\Leftrightarrow x=...\end{cases}}\)(CHỗ ... là tự làm nhé)
LD
0
NN
2
12 tháng 4 2020
Ta có :
\(P=\frac{3x^2-4x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\frac{3x^2-6x+3}{\left(x-1\right)^2}+\frac{2x-2}{x-1}-\frac{1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=3+\frac{2}{x-1}-\frac{1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=-\left(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}-2.\frac{1}{x-1}.1+1-4\right)\)
\(=-\left(\frac{1}{x-1}-1\right)^2+4\)
Ta có :
\(\left(\frac{1}{x-1}-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(\frac{1}{x-1}-1\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(\frac{1}{x-1}-1\right)^2+4\le4\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\frac{1}{x-1}=1\) hay x=2
Vậy GTLN của P là 4, đạt đc khi x = 2
12 tháng 4 2020
Ta có : P = \(\frac{3x^2-4x}{\left(x-1\right)^2}=\frac{3\left(x^2-2x+1\right)+2.\left(x-1\right)-1}{\left(x-1\right)^2}=3+\frac{2}{x-1}-\frac{1}{\left(x-1^2\right)}\)
=\(-\left(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}-\frac{2}{x-1}+1\right)+4=-\left(\frac{1}{x-1}-1\right)^2+4\le4\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{1}{x-1}-1=0\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max(P) = 4 <=> x = 2
TP
1
27 tháng 11 2017
GTNN :\(A=\frac{\left(2x^2+2\right)+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+1}=2+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\ge2\forall x\) có GTNN là 2
GTLN : \(A=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\forall x\) có GTLN là 4